Etudier le signe f(x) - h(x)

Bonjour,
Voici la partie de mon DM où j'ai un peu de mal..

Données de l'énoncé et trouvée :

f(x) = -x² + 4x + 7
h(x) = -4x + 23

Question : Etudier le signe f(x) - h(x).

Je sais que la forme canonique de f(x) est f(x) = -(x-2)² + 11
Mais nous n'avons pas encore vu comment résoudre des équations avec des polynôme du second degré, donc je ne peut pas l'utiliser ici.
Merci d'avance

Mon père est arrivé à ma rescousse, plus besoin d'aide ^^

Bonjour,

C'est en effet pas si compliqué !

Il faut calculer f(x) - h(x) = (-x² + 4x + 7) - (-4x + 23) = .... = - (.....)

et d'appliquer une identité remarquable pour mettre le résultat obtenu sous la forme de l'opposé d'un carré