Deux mobiles



  • Deux mobile se deplacent dans la memedirection le long de la droite d'equation
    (x+3)/10 = (y+10)/20 = (z-10)/-20

    Le mobile M1 se trouve au point A(-3,-10,10) et se deplace a une vitesse de 6m/s vers le point B(7,10,-10) ou se trouve le mobile M2 qui se deplace quant a lui a une vitesse de 3m/s .

    A quel moment t les deux mobiles vont se rencontrer?? Merci beaucoup de pouoir m aider sur ce probleme!!!!


  • Modérateurs

    Salut stella,

    Il y a deux petits soucis dans ton énoncé, tu n'as pas dit dans quelle direction se déplaçai M2 et on ne connait ce que valent les distance dans ton repère en mètres, tu dois avoir au moins une information du type telle longueur dans le repère vaut tant de mètres...

    Toujours est-il que M1 se déplaçant deux fois plus vite que M2, on peut rouver les coordonnées du point de rencontre en assimilant celui-ci à un barycentre bien choisi des points A et B. Ceci te permettra ensuite de déterminer la distance entre A et ce point puis de trouver l'instant de rencontre (encore faudrait-il connaître l'instant de départ des mobiles...).



  • Deux mobile se deplacent dans la memedirection le long de la droite d'equation
    (x+3)/10 = (y+10)/20 = (z-10)/-20

    Le mobile M1 se trouve au point A(-3,-10,10) et se deplace a une vitesse de 6m/s vers le point B(7,10,-10) ou se trouve le mobile M2 qui se deplace quant a lui a une vitesse de 3m/s . On supposera que l equation de la droite,de meme que les coordonnees des points sont en metre....

    Don jai trouver pour chaque mobile une equation vectorielle qui permet de determiner sa position a chaque instant

    M1 (x,y,z)=(-3,-10,10)+t(2,4,-4)
    M2 (x,y,z)=(7,10,-10)+t(1,2,-2)

    donc maintenant avec ceci je ne sais pas comment trouver a quel moment t les deux mobiles vont se rencontrer????
    Merci encore:)



  • bonjour,

    Eh bien lorsque les 2 mobiles se rencontrent
    M1 = M2
    avec la belle équation vectorielle que tu as (je ne l'ai cependant pas vérifiée) tu devrais trouver t.



  • Mais comment on trouve t ??


  • Modérateurs

    Et bien tu as :

    M1 (x,y,z)=(-3,-10,10)+t(2,4,-4)
    M2 (x,y,z)=(7,10,-10)+t(1,2,-2)

    Et tu sais que l'instant t est celui où les coordonnées de M1 sont les mêmes que celles de M2. Il ne te reste plus qu'à écrire l'égalité des coordonnées et cela te donnera trois équations scalaires qui sont en fait identiques (donc une suffit...).



  • raycage
    Et bien tu as :

    M1 (x,y,z)=(-3,-10,10)+t(2,4,-4)
    M2 (x,y,z)=(7,10,-10)+t(1,2,-2)

    Et tu sais que l'instant t est celui où les coordonnées de M1 sont les mêmes que celles de M2. Il ne te reste plus qu'à écrire l'égalité des coordonnées et cela te donnera trois équations scalaires qui sont en fait identiques (donc une suffit...).

    Il ne te reste plus qu'à écrire l'égalité des coordonnées et cela te donnera trois équations scalaires qui sont en fait identiques (donc une suffit...)

    Je ne comprend pas ce bout??? comment ca trois je ne le vois pas??

    Merci encore 🙂



  • deux vecteurs sont égaux quand leurs coordonnées sont égales donc
    M1 = M2
    <=> -3 + 2t = 7 + t
    et -10 + 4t = 10 + 2t
    et 10 - 4t = -10 - 2t

    tu devrais pouvoir trouver t !



  • Ahh merci beaucoup donc t=10 😛


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