divisibilité par 7

il y a-il une règle de divisibilité par 7 ?

Salut harry_potter,

Pour ma part j'en connais deux, mais elles ne sont pas d'une efficacité incroyable :

la première méthode consiste à soustraire 2 fois le chiffre des unités au nombre de dizaines et à vérifier que le nombre obtenu est bien un multiple de 7. Par exemple pour 371, on effectuera : 37-21=35=5*7, c'est bon !

la deuxième méthode consiste à multiplier le chiffre le plus à gauche par 3 et à l'additionner avec son voisin de droite et de répéter cette opération autant de fois que nécessaire pour n'avoir plus qu'un chiffre à la fin, si ce chiffre est 7, alors c'est gagné...
Par exemple pour 371, on effectuera : 33+7=16, on transforme 16 en chiffre pour pouvoir recommencer: 31+6=9, puis 39+1=28 qui est un multiple de 7 c'est donc gagné ! (on pourrait continuer : 32+8=14, 31+4=7).

salut rycage,
merci d'avoir me réponde à mon question.
je remarque que les procédés données pour déterminer si un nombre est divisible par 7 ou non sont plus longues que de calculer la division du même nombre par 7.
de toute façon,
je veux savoir si les méthodes données ou au moins une, peuvent-ils déterminer le reste de la division euclidienne d'un nombre donné par 7 s'il ne l'est pas?

Effectivement il est plus court de calculer directement la division par 7...
Quant au reste de la division euclidienne, je ne crois pas que l'on puisse l'obtenir par ces méthodes ou alors je ne sais pas comment l'on procède.

salut raycage ,
j'ai trouvé enfin une méthode pour déterminer le reste d'un nombre donné divisé par 7.
il s'agit d'adopter dans cette méthode un clé appellé
clé de 7qui se réproduit de la manière suivante à l'infini :
132645
on inverse le nombre à traiter et multiolie membre à membre en sommant les produits.le reste de ce nombre par 7 est le reste de cette somme par 7.
excemle: nombre à traiter est 203
on inverse le nombre : 302
on écrit la clé à l'infini :
132645132645123....on multiplie menbre à menbre:13=3;30=0;23=6
on somme les produits : 3 + 0 + 4 =7
on détermine le reste de la somme divisé par 7: 7 ≡ 0 [7]
donc le nobre 203 est divisible par 7.en effet; 203=729.
à la prochaine, je démontre cette méthode.

Bonjour harry_potter,

Pourrais tu faire l'effort d'écrire en français et ou des phrases qui ont un sens ?

"""reste d'un nombre donné par 7 """ : cette phrase n'a aucun sens !!

""3 + 0 + 6 = 7"" me semble un résultat faux !!

""menbre"" s'écrit membre

etc ....

salut le cavalier zorro,
il s'agit d'une faute de farppe.
je souhaite de ne pas se répéter.
merci de m'avertir et au revoir.