Matrices



  • Bonjour, je suis nouvelle sur ce forum, et j'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les matrices.
    *On note A (c'est une matrice 2x2)=
    (3/5 4/5)
    ( x y )

    et on se propose de déterminer x et y tels que $$^t$A=A^{-1}$
    *Expliquez pourquoi t^tA x A = I2I_2 équivaut à dire que
    {x² + y² = 1
    {3x + 4y = 0

    en calculant t^tA x A = I2I_2, j'ai trouvé le sytème
    {9/25 + x² = 1
    {12/25 + xy = 0
    {16/25 + y² = 1

    j'ai donc:
    9/25 + x² + 16/25 + y² = 2
    1 + x² + y² = 2
    et x² + y² = 1

    maintenant ca se gate quand j'esaye de trouver 3x + 4y=0, parce que d'apres mon systeme, l'equation que j'ai est 12/25 + xy = 0, soit
    3/5 x 4/5 + xy=0

    Si vous trouvez la solution, pouvez vous s'il vous m'expliquez comment trouver
    3x + 4y=0, parce que j'ai vraiment du mal a y arriver.

    Merci


  • Modérateurs

    Salut mandy_fraisier,

    Ce que tu pourrais faire c'est plutôt essayer de montrer que (3x+4y)²=0 (ce qui est équivalent à 3x+4y=0), puisque (3x+4y)²=9x²+16y²+24xy, il ne te reste plus qu'à remplacer x², y² et xy en utilisant tes équations...


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