problème de capitaux



  • Je reprend mes études et j'ai 1 problème de maths :

    SUJET :
    1 personne dispose de 2 capitaux différents, elle décide de les placer pendant 1 an.
    Si le plus petit est placé à 6% l'an et le plus élevé à 4% au bout d'1 an, elle possède 42 079€.
    Mais si le plus petit est placé à 4% l'an et le plus élevé à 6% au bout d'1 an, elle possède 42 131€
    Quels sont ces 2 capitaux?

    Mon problème c'est que je ne comprend pas la différence entre 1 placement l'an et au bout d'1 an.
    Je ne veux pas forcément le résultat mais plutot une orientation pour m'aider à démarrer.

    Merci d'avance.



  • Bonjour, bienvenue et je te souhaite plein de courage pour reprendre tes études.

    Appelons x le plus petit des capitaux et y le plus grand

    On place le petit à 6% cela veut dire qu'au bout d'un an il aura reçu 6% de x comme intérêts donc ce capital va devenir x + 0,06x = 1,06x
    On place le grand à 4% cela veut dire qu'au bout d'un an il aura reçu 4% de ycomme intérêts donc ce capital va devenir 1,04y

    On obtient donc une première équation 1,06x + 1,04y = 42 079

    A toi d'écrire la 2ème.



  • MERCI BEAUCOUP DONC PAS DE DIFFERENCE ENTRE L AN ET AU BOUT D UN AN ?



  • Un placement à 6% l'an veut dire que cela rapporte 6% d'intérêts par an. Et on reçoit les intérêts au bout d'un an = après un placement d'une durée d'un an !

    P.S. Evite d'écrire en majuscules ! C'est plus agréable et plus facile à lire un texte en minuscules !



  • D'accord, mais je crois que j'ai présumé de mes capacité, même avec le début de la réponse je ne vois toujours pas comment résoudre ce problème car mes cours n'ont pas encore abordé les équations à double inconnues.



  • Donc les équations sont :

    1,06x + 1,04y = 42 079
    1,04x + 1,06y = 42 131

    On multiplie la 1ère ligne par 1,06 et la 2 ème ligne par -1,04

    1,1236x + 1,1024y = 44 603,74
    -1,0816x - 1,1024y= -43 816,24

    Maintenant on peut additionner les 2 lignes

    0,042x = 787,5

    donc x = 787,5/0,042 = 18 750

    Sauf erreurs de calcul possibles !



  • Pour apprendre à résoudre des systèmes de 2 équations miumiu a fait un bon résumé ici : http://www.math...ours-78.html



  • Merci beaucoup



  • De rien et regarde le lien que je t'ai donné pour les systèmes de 2 équations à 2 inconnues.


 

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