Développer, simplifier puis factoriser une expression du second degré



  • Bonjour,

    Pourriez vous m'aider svp a factoriser ces deux expressions, en me guidant dans la démarche.

    1ere expression :
    (1/2(x+3)²)-25/2

    2eme expression :
    (-2(x-5)²)+1

    Cordialement.



  • Rebonsoir j'aimerais vous communiquer mon résultat est-il juste?

    1/2 [(x+8)(x-2)]

    en revanche je n'ai toujours pa trouvé le résultat du 2ème calcul auriez vous une idée?


  • Modérateurs

    Salut,

    Oui ton premier résultat est juste !

    Tu peux appliquer la même méthode pour la deuxième factorisation :

    • factoriser le tout par -2
    • en faisant apparaître une racine carrée, utiliser la formule de factorisation de a²-b²

    Donne ton résultat ...



  • ce calcul est-il juste?
    -2[(x-5)²-1/2
    -2[(x-5-√2/2) (x-5+√2/2)
    -2[x-(10-√2/2)] [(x+(10-√2)/2]


  • Modérateurs

    C'est probablement bon mais je crois bien que tu t'es embrouillé(e) dans les parenthèses à la dernière ligne. Et en plus tu t'es probablement trompé(e) dans les signes : attention quand tu mets un - devant une parenthèse.

    Tu peux simplement t'arrêter ici : -2 (x-5-√2/2) (x-5+√2/2)
    A ce stade la factorisation est juste.

    Ou bien me reproposer la dernière ligne si tu veux que je te la corrige ...



  • (-2(x-5)²)+1

    c'est une différence de 2 carrés

    La réponse que je trouve est la suivante:

    (1+V2(x-5))(1-V2(x-5))

    merci beaucoup j'ai fini mon exercice gràce a vous tous.

    Et j'ai compris la méthode.

    Sur ce bonne journée, à la prochaine qui sait.


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