Développer, simplifier puis factoriser une expression du second degré

Bonjour,

Pourriez vous m'aider svp a factoriser ces deux expressions, en me guidant dans la démarche.

1ere expression :
(1/2(x+3)²)-25/2

2eme expression :
(-2(x-5)²)+1

Cordialement.

Rebonsoir j'aimerais vous communiquer mon résultat est-il juste?

1/2 [(x+8)(x-2)]

en revanche je n'ai toujours pa trouvé le résultat du 2ème calcul auriez vous une idée?

Salut,

Oui ton premier résultat est juste !

Tu peux appliquer la même méthode pour la deuxième factorisation :

factoriser le tout par -2
en faisant apparaître une racine carrée, utiliser la formule de factorisation de a²-b²

Donne ton résultat ...

ce calcul est-il juste?
-2[(x-5)²-1/2
-2[(x-5-√2/2) (x-5+√2/2)
-2[x-(10-√2/2)] [(x+(10-√2)/2]

C'est probablement bon mais je crois bien que tu t'es embrouillé(e) dans les parenthèses à la dernière ligne. Et en plus tu t'es probablement trompé(e) dans les signes : attention quand tu mets un - devant une parenthèse.

Tu peux simplement t'arrêter ici : -2 (x-5-√2/2) (x-5+√2/2)
A ce stade la factorisation est juste.

Ou bien me reproposer la dernière ligne si tu veux que je te la corrige ...

(-2(x-5)²)+1

c'est une différence de 2 carrés

La réponse que je trouve est la suivante:

(1+V2(x-5))(1-V2(x-5))

merci beaucoup j'ai fini mon exercice gràce a vous tous.

Et j'ai compris la méthode.

Sur ce bonne journée, à la prochaine qui sait.