Equation 2nd degré 1ere S

Bonjour à tous, j'ai un souci avec une équation à résoudre j'ai fait quelques développements mais à la fin je ne sais comment résoudre le tout ...

On considère l'équation E(x) = (x-2) (2-3x) + 5(4-x²).
Résoudre l'équation E(x) = 0

Donc en premier lieu j'ai développé les deux premiers facteurs (x-2) (2-3x) <=> 2x - 3x² - 4 + 6x ensuite j'ai fais pareil pour 5(4-x²) <=> 20 - 5x² ce qui nous donne 2x - 3x² - 4 + 6x + 20 - 5x² = 0 <=> 8x - 8x² + 16 = 0 <=> 8x - 8x² = -16 <=> 8x - x² = 2 je pense ne pas avoir adopté la bonne méthode dès le départ ...

salut

en effet c'est mal parti de cette façon : il vaut mieux chercher à factoriser... il y a un facteur commun plus ou moins dissimulé - commence par travailler sur (4 - x²).

(4 - x²) = (2 + x) ( 2 - x) donc le facteur commun sera (x - 2) ... ?

oui ; tu feras attention aux signes, en notant que (2 - x) = -(x - 2).
c'est ce qui fait apparaître le facteur commun.