Vecteurs / Barycentre ?

Cet exercice est surtout sur les vecteurs, mais la leçons que nous venons de commencer porte sur les Barycentre. Bien sur, les deux sont liés mais je ne vois pas le rapport dans l'exercice. Et le terme de " calculer " les coordonnées me perturbe, sachant que je ne vois pas quel calculs faire, pour moi il n'y en a pas besoin non ?

Enoncé
ABC est un triangle, I est le milieu de [AB]. J et L sont les points tels que $aj⃗=25ab⃗\vec{aj}= \frac{2}{5} \vec{ab}$ et $al⃗=3ac⃗\vec{al} = 3\vec{ac}$ .
La parallèle à (AC) menée par J coupe (BC) en K.
On considère le repère ( A ; $ab⃗\vec{ab}$ ; $ac⃗\vec{ac}$ )

Calculez les coordonnées de I, K, et L.
Prouvez que I, K et L sont alignés.

Merci d'avance pour vos explications...

salut - sacré effort initial de code !

si tu préfères, "donne" les coordonnées directement (?) ou grâce à une égalité vectorielle du genre

$m(x,;,y)\vec{am} = x \vec{ab} + y\vec{ac} \ \leftrightarrow \ m(x,;,y)$

Oui je pense que je vais faire comme tu a proposé, à l'aide des égalités merci beaucoup.
Pour l'alignement, on me dit que je peux utiliser le calcul barycentrique en notations de l'exercice. Comment ?

si tu montres que l'un des points est le barycentre des deux autres, le problème de l'alignement sera réglé.

Ah oui...
Je vais essayer et encore merci !