Calcul à trois inconnus

Salut, voilà mon exercice :
Je dois calculez S sachant que a, b et c sont 3 réel non nul et que ab+bc+ca=0

Voilà ce qu'est S=(a+b)/c + (a+c)/b + (b+c)/a

Bon j'ai essayer pas mal de truc mais dois y'avoir un truc que l'on ne connait pas et puis y'a p'tet un truc que j'ai pas fait l'année dernière que je ne connaissais pas vu qu'on est pas tous aux même chapitre dans l'année que les autres.
Enfin je pense que je doit savoir comment la faire mais la j'en ai aucune idée, j'ai essayer de trouver déjà une relation entre les deux calcul pour trouver une quelqonque aide et ca a rater, après je me suis attaquer au développement de S et sans succées aussi.
J'ai chercher dans mes cours de l'année derière et rien non plus -_- alors je vous demande

Bonjour,

As-tu essayé de mettre les 3 fractions, qui composent S , au même dénominateur ?

Il me semble que ce soit le seule connaissance mathématique qu'il faut utiliser ici !

Oui, enfin j'ai multiplié dénominateur et nominateur par ba ou ca ou bc pour avoir abc comme dénominateur commun, c'est bien comme ça qu'il faut faire, non ?

Oui et la dedans il doit bien y avoir ab+bc+ca qui apparait ...

donc à remplacer par 0

Ba non j'obtiens des a²xb+b²xa+....

Et je n'ai donc pas de ab+bc+ca -_-, bon je vais continuer de tenter de la résoudre.

bonjour , je croit que j'ai le meme probléme !
Voila Un Problème que j'arrive pas vraiment a résoudre :
Soit ABC = 1
Calculer : (a/ab+a+1) + (b/bc+b+1) + (C/ac+c+1)
J'attend vos reponses

squall-n
Je dois calculez S = (a+b)/c + (a+c)/b + (b+c)/a
sachant que a, b et c sont 3 réel non nul et que
ab + bc + ca = 0

$\begin{align*} s &= \frac{(a+b)ab + (a+c) ac + (b+c)bc}{abc} \ &= \frac{a(ab+ac) + b(ab+bc) + c(ac+bc)}{abc} \ &= \frac{a(-bc) + b(-ac) + c(-ab)}{abc} \ &= -3 \end{align*}$