équation aux solutions non rationnelles



  • Salut à toutes et à tous.

    Le dernier exercice du DM, enfin dernier exercice que j'ai pas compris ^^.

    Exercice :

    Démontrer que l'équation x² - √x - 4 = 0
    7 ( Le 7 va sous le 4 )
    n'admet pas de solution qui soit un nombre rationnel. (On pourra faire un raisonnement par l'absurde, c'est a dire supposer qu'il existe x solution de l'équation, sous la forme x = p et isoler √2. Ensuite on pourra utiliser l'irrationalité de √2). q ( le q va sous le p )

    Merci de prendre du temps a lire ce message 😉
    Bonne aprem a tous.
    Bye.



  • lol
    x² - √x - 4 = 0
    7 ( Le 7 va sous le 4 )
    tu veux parler donc de x2x47=0x^2 - \sqrt x - \frac47 = 0 c'est ça ?

    bon tu sais ce que c'est qu'un nombre rationnel ? c'est une fraction de deux entiers, comme 3/4 ou comme 8/3. on note ça en général p/q, où p et q désignent deux nombres entiers.

    alors maintenant, il y a un petit pb dans ce que tu nous proposes : tu parles de 2\sqrt 2 et je ne vois pas trop le rapport...



  • Salut Zauctore 🙂

    Oui oui je veut bien parlé de cette opération :).
    Oui mais un nombre rationnel moi je sais juste que c'est une fraction mdr.
    Pour le petit problème je ne sais pas, moi j'ai mi ce qu'il y a sur ma feuille .. Je croit que vu qu'on doit démontrer que la solution n'est pas rationnel, et je connais deux irrationnel ( √2 et Pi ( désolée je le trouve pas dans la liste en dessous ), donc je croit que sais pour sa qu'on nous parle de √2, car la solution n'est pas rationnel non ?

    Merci de ta réponse 🙂
    Bonne aprem, bye.


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