SOMME et PRODUIT de deux nombres



  • Bonjour,
    Voici un problème de cinquième qui est à résoudre de adéquation avec ce niveau (explication ou démonstration simple):

    Est-il vrai de dire que le produit de deux nombres (autres que 0 et 1) est TOUJOURS supérieur ou égal à la somme des deux nombres? Justifier de manière simple...

    MERCI



  • salut

    faire des tests numériques divers et variés est toujours une bonne approche - attention, il n'y a pas que les nombres entiers dans la vie, et parmi les nombres décimaux, il y en a de tout-petits...

    on dresse un tableau du genre :

    premier nombre | deuxième nombre | produit | somme | vrai/faux

    deux choses : soit l'on a que des "vrai", auquel cas on ne prouve rien de général ; soit on a un contre-exemple, auquel cas, que dire de la question ? (prendre garde au "TOUJOURS")



  • [quote=Zauctore]salut

    faire des tests numériques divers et variés est toujours une bonne approche - attention, il n'y a pas que les nombres entiers dans la vie, et parmi les nombres décimaux, il y en a de tout-petits...

    on dresse un tableau du genre :

    premier nombre | deuxième nombre | produit | somme | vrai/faux

    Merci pour l'idée du tableau qui me plaît assez! J'avais oublié de préciser en effet: "nombres entiers"



  • s'il y a la condition "nombres entiers" dans la question, alors on risque de se retrouver avec une conjecture, un résultat probablement vrai, en 5e...


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