Khôlle pour les amoureux des mathématiques !



  • Voici une petite énigme :

    Le segment [AB] a pour longueur a. Soit M1 le milieu de [AB], M2 le milieu de [BM1], M3 le milieu de [M1M2], Mn le milieu de [Mn-2Mn-1].

    Il s'agira de démontrer par récurrence que $amn = \bigsum_{p=0}^n (-1)^{p}a\frac{1}{2^{p}$+a+ a

    La somme s'effectue jusqu'à n et commence pour p = 1.

    Bonne chance !


  • Modérateurs

    Salut Alain,

    M2 ne serait-il pas plutôt le milieu de [AM1] ?
    Il serait peut-être plus simple d'écrire la somme sous cette forme :
    $amn = \bigsum_{p=1}^n (-1)^{p+1}a\frac{1}{2^{p}$
    (Si elle te convient...)

    Il peut aussi être intéressant de calculer vers quoi converge cette somme...



  • Non l'énoncé est correct !
    Le calcul semble compliqué, il n'en est que plus intéressant !

    Bon courage à ceux qui s'y frotteront ...


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