Fonctions avec entiers relatifs

Bonjour !

J'aimerais savoir si vous pouviez m'éclaircir à propos de cet énoncé de DM :

Pour tout entier relatif n, on pose : f2(n) = 2^n + 2^(-n/2) et g2(n)= 2^n - 2^(-n/2)

Calculer f2(0), f2(1), f2(-1), g2(0), g2(1) et g2(-1)

Je dois remplacer n par 0, 1 et -1 c'est bien ça ?
Enfin c'est surtout après que j'ai besoin de votre aide :

Comparer f2(n) et f2(-n), puis g2(n) et g2(-n)
Montrer que pour tout entier relatif n : [f2(n)]^2 - [g2(n)]^2 = 1

Merci d'avance !
Bonne soirée

Petite erreure de ma part :

On pose f2(n) = (2^n + 2^-n)/2 et g2(n)= (2^n - 2^-n)/2

salut

en effet, au début on te demande de calculer les premiers termes des suites.

"comparer" ensuite, par exemple en faisant la différence
pour f2(n) et f2(-n), calcule $2n+2−n2−2−n+2−(−n)2\frac{2^n + 2^{-n}}{2} - \frac{2^{-n} + 2^{-(-n)}}{2}$

pour le dernière question on dirait une récurrence peut-être. quoique, avec les entiers relatifs...

Merci beaucoup !!!!
Je vais essayer de suite !

Pouvez-vous m'aider encore ?

On nous dit : On pose f0,5(n) = ( 0,5^n - 0,5^-n) / 2 et g0,5(n) = ( 0,5^n - 0,5^-n) / 2

Comparer f0,5(n) et f2(n), puis g0,5(n) et g2(n)
Et ensuite, déduire une relation entre f0,5(n) et g0,5(n)

Comment faut-il s'y prendre ?

Merci d'avance

hé bien je dirais : de la même manière ! mais en écrivant 0,5 = 1/2 et en utilisant les règles "puissances & fractions" pour simplifier les expressions.