Nombres : le nombre d'or

bonjour a tous je suis nouveau sur le forum je me suis inscrit car je bloque sur un DM portant sur le nombre d'or a rendre mardi aidez moi svp!
Je vous met l'enoncez:

Montrer, par le calcul, que Φ²=3+√5/2.
Calculer Φ+1 et verifier la relation Φ²=Φ+1.
En utilisant la question 2, montrer que Φ³=Φ²+Φ puis que Φ³=2Φ+1.
Démontrer que Φpuissance 4=3Φ+2.
Déterminer enfin une relation entre Φ puissance 5 et Φ.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

salut

ton énoncé est incomplet : il manque le début définissant Φ

ceci dit, dans les archives de seconde sur le forum, il doit y avoir des tas de topics là-dessus

regarde un peu et dis-nous si tu trouves ou pas.

ok Φ=1+√5/2 et j'ai regardé dans les archive je n'ai rien trouver qui pourait mettre utile.
Merci pour votre aide

bon je retrouve pas non plus le topic d'il y a qq années, une discussion avec Misty, je crois bien...

1/ Alors avec (1+√5)/2 [fais gaffe aux parenthèses] tu mets au carré, et tu utilises une identité remarquable pour développer : ce n'est pas difficile.

2/ tu compareras le résultat de la question 1/ avec la valeur exacte de (1+√5)/2 + 1

il faut travailler avec des écritures fractionnaires et des racines carrées, ok ?

esaaie pour voir !

ok merci zauctore je vais essayer je te redemande si j'arrive pas!

entendu !

je n'y arrive pas je dois faire comment avec le calcul litteral?

Ce n'est pas du calcul littéral !

Pour calculer [(1+√5)/2]² il faut utiliser (a/b)² = a²/b²

et ici a = (1+√5) donc a² = (1+√5)²

et pour développer (1+√5)² il faut utiliser (x + y)² = ......

ok merci zorro j'ai pas tout compris mais je vais essayer!

rebonjour zorro j'ai regarder dans les cours telechargable je n'ai rien trouver qui pourait m'aider! Existe t-il des cours sur le nombres d'or ou plus generalement des cours pour les 2nd?

j'ai un probleme en faite c'est pas 1+√5/2 c'est 1+√5 sur 2 mais je sais pas le faire comment dois-je faire pour prouver que 1√5 sur 2 le tout au carré= 3+√5 sur 2.
Aidez moi Zorro stp!
Merci d'avance. A bientot.

Ce qu'il te faut ce sont des exercices sur les identités remarquables avec des $s q r t$ dedans

Avec un moteur de recherche il faut que tu cherches :

identités remarquables exercices corrigés

Tu dois en trouver niveau 3ème déjà qui te rendront service.

Je reprends ce que j'ai écrit à 15h06

Il faut calculer

$(,1+sqrt5,2)2,=,,(1+sqrt5)2,22(\frac{,1+sqrt{5},}{2})^2,=,\frac{,(1+sqrt{5})^2,}{2^2}$

Il faut donc appliquer l'identité remarquable (a + b) ² = .....

pour calculer $1+sqrt{5})^2$

merci beaucoup! est ce que sur ce forum il est possible de faire des fraction ou on doit dire /?

c'est possible avec LaTeX : lis le mode d'emploi et les tutoriels que j'ai rédigés et qui doivent encore être valables.

ok merci

Bonjour a tous

J'ai un DM pour demain et je bloque sur une question :

en utilisant la relation Φ²=Φ+1, établir que Φ³= Φ² +Φ, puis que Φ³=2xΦ+1

Merci d'avance j'ai vraiment besoin d'aide