Inéquation à résoudre (1°S)

Bonjour, j'ai un exercice et je bloque sur une inéquation, si quelqu'un pouvait m'aider.
Donnée : f(x)-g(x)=12x²/(1+4x)(1-2x)

Résoudre l'inéquation f(x)-g(x)>0

Merci d'avance

fais un tableau de signes !

Merci, j'en ai fait un mais je ne suis pas sur du tout de mon résultat, je trouve : ]-∞;-1/4[ ∪ ]1/2;+∞[
quelqu'un peut me dire si c'est bon ?? merci d'avance

c'est le même que celui de (1+4x)(1-2x) donc positif quand tu l'as décrit : ok.

La je ne comprend pas, c'est donc pas bon?

alors je voulais dire que la différence f(x) - g(x) sera positiveen même temps que le produit (1+4x)(1-2x)

or celui-ci est positif strictement pour x ∈]-1/4 ; 1/2[ tu as donc commis une erreur.

Ok merci beaucoup, juste je voulais savoir deux dernière petite choses, dans mon résultat, j'écris donc ]-∞;-1/4[ ∪ ]1/2;+∞[ >0 ?
Et le 12x² est bien positif? doit-il appariatre dans mon résultat?
Et encore merci

non attends : j'ai rectifié des choses au-dessus (un truc mal lu dans ton expression) !

je cherche mais je ne trouve pas ce qu'il ne va pas, il faut bien que f(x)-g(x) > 0? donc + dans mon tableau de signes?

c'est bien le signe de 12x²/(1+4x)(1-2x) qu'on cherche ? alors je maintiens que c'est >0 sur l'intervalle ]-1/4 ; 1/2[ et pas sur celui que tu donnes.

à tout hasard, y'aurait pas un signe moins qui se balade qqpart ?

oui, c'est bien le signe de 12x²/(1+4x)(1-2x) que l'on cherche, ok je suis d'accord avec toi pour l'intervalle (je me suis tromper dans mon tableau de signe), non il n'y a pas de signe moins.
Et dernière question si possible, j'écris mon résultat sous la forme :
f(x)-g(x)>0 sur l'intervalle ]-1/4 ; 1/2[ ??
Et encore merci

tu as demandé
Et dernière question si possible, j'écris mon résultat sous la forme :
f(x)-g(x)>0 sur l'intervalle ]-1/4 ; 1/2[ ??
Et encore merci

je dirais dans ce cas :
f(x)-g(x)>0 si et seulement si
x appartient àl'intervalle ]-1/4 ; 1/2[

bon dimanche

Merci beaucoup pour cette aide