démontrer un nombre naturel sans calculatrice

Bonjour, je suis en seconde et j' aimerais avoir un petit coup de pouce pour un dm! Voici l'énoncé :
Démontrer, sans calculatrice, que le nombre A = √1+123x√1+24x126 est un nombre entier naturel.

Merci d avance.

salut

merci d'être un peu plus précis :

A = √(1+123)x√(1+24x126) avec des parenthèses bien utiles ?

ou une autre chose exotique, comme

A = √(1+123x√(1+24x126))

que sais-je, encore...

autrement dit, jusqu'où vont les barres des racines carrées ?

re Zauctore tatav et moi sommes dans la même classe pour les barres des racines carrés la racine carré avant le 1 va jusqu'au bout du calcul.
Pour la deuxieme barres juste avant le 2éme 1 elle va jusqu'au bout aussi peut tu nous aider?
Merci d'avance.

la premiere racine va jusqu à la fin (elle fait toute la longueur du calcul) et la dexieme commence après le 123x et fini à 126

J'ai oublier de preciser mais tatav a fait une erreur l'enoncé n'est pas A = √1+123x√1+24x126 mais:
A=√1×123×√1+124×126.

donc si je vous suis c'est

$A=1+123×1+124×126.A=\sqrt{1+123\times\sqrt{1+124\times126}}.$

calculez en respectant les priorités : 124×126 puis +1 puis racine carrée du résultat, etc.

ok merci baucoup. A bientot

merci Zauctor. ++

Rebonjour c'est encore moi avec mes questions embetantes ^^ mais sur ma copie j'ai vu que notre prof avait marquer:
Indication: une identité remarquable est cachée dans le produit 124×126 car 124 = 125-1 et ...
Est ce que sa change beaucoup de choses?

bah voyons ça alors : 124×126 = (125-1)(125+1) = 125² - 1²
donc la racine intérieure donne ... 125 tout simplement.

effectivement, ça évitera de lui balancer des résultats de calcul trop secs, de le voir comme ça.

ok merci beaucoup je pense que sa devrait aller

et tu as vu qu'après il faut trouver une astuce du même genre avec le produit 123×125 n'est-ce pas !

ok merci beaucoup et a bientot

a ouai mais comment jpe faire pour calculer √15624 sans calculatrice?