Demontrer que H est le barycentre en précisant les coefficients

Bon, je pose encore une question sur les barycentre, mais ça a pas l'air de rentrer dès que ça sort de la simplicité. J'ai un exercie avec une figure. Je ne sais pas si je peux la scanné donc je vais faire sans, mais si vraiment vous en avez besoin ( ce que au fond je pense ) faites-le moi savoir.

ABCD est un quadrilatère. G est le centre de gravité du triangle ABC.
I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC].
L est le barycentre de (A, 1) et (D, 3) et K est le barycentre de (C, 1) et (D, 3).

Le but de l'exercie est de demontrer que les droites (IK), (JL) et (DG) sont concourantes.

Pour cela on utilisera le barycentre H de (A, 1), (B, 1), (C, 1) et (D, 3).

Placer, en justfiant, les points L et K.
Demontrer que H est le barycentre de G et D munis de coefficients que l'on précisera.
Demontrer que H est le barycentre de J et L munis de coefficients que l'on précisera.
Demontrer que H est le barycentre de I et K munis de coefficient que l'on précisera.
Conclure.

Je pensais savoir le faire mais il me manque quelque chose qui coince. Si vous pouviez m'expliquer la methode à employer ce serait gentil, merci...

bon ça sent encore l'associativité, ça...

franchement en ce qui me concerne je préférerais que tu me donnes la figure avec tous les points déjà placés (correctement cela va sans dire), parce que j'ai un peu la flemme, là.

Je vais essayer
C'est la moindre des choses en plus.

Voila la figure et désolée du retard je me suis un peu battue avec mon scanner... Je n'ai pas réussit à la mettre en image donc c'est juste le lien.

http://img411.i...igureaj7.png

Personne ne saurait m'expliquer ? =(