un nouveau probleme ...

bonjour bonjour,
je coince encore ^^

voila l'enonce

$U_1$ =13 et $U$ _{n+1} $= (U$ _n $2V_n$ )/3

$V_1$ =1 et $V$ _{n+1} $= (U$ _n $3V_n$ )/4

la question un c'est demontrer que pour tout n≥1 $U_n$ ≥ $V_n$
et la question deux c'est EN DEDUIRE ( oui c'est ca qui me pose probleme ) que les deux suites $U_n$ ) et $V_n$ ) sont monotones sur N*
j'arrive a montrer la question 2 par recurrence mais je n'arrive pas a en deduire le resultat de la question precedente

merci d'avance ^^

Bonjour,

Tu sais que $U_n$ ≥ $V_n$

donc $U_n$ + $2V_n$ ≥ $3V_n$

à toi de conclure que $U_{n+1}$ ≥ $U_n$

et

donc $U_n$ + $3V_n$ ≥ $4V_n$

à toi de conclure que $V_{n+1}$ ≥ $V_n$

merci beaucoup ^^