Donner les coordonnées du symétrique d'un point de la courbe d'une fonction

Bonjour à tous, je suis en première S et je bloque sur un exercice.

u et v sont des fonctions définies sur R par u(x)=x-x² et v(x) = x²+x+1.
On note Cu et Cv les courbes qui représentent ces fonctions dans un repère (O;i;j)

M(x ; f(x) ) est un point de Cu.

a) On considère le symétrique M' de M par rapport au point I (0; 0,5) et on pose M'(x';y').

Montrer que x' = -x et y'= 1-f(x).

Merci de m'aider.

Bonjour

M' est le symétrique de M par rapport au point I (0; 0,5) donc I est le milieu de [MM']

Donc les coordonnées de I sont égales à ......

Zorro
Bonjour

M' est le symétrique de M par rapport au point I (0; 0,5) donc I est le milieu de [MM']

Donc les coordonnées de I sont égales à ......
Merci beaucoup.

Après avoir vérifié que v(-x) = 1 - u(x) ( ce que j'ai fait) il faut en déduire que M' appartient à Cv ... Et là, je bloque complètement ...

Après, on doit considérer la fonction f, f(x) = u(x)/v(x). En utilisant l'écran de sa calculatrice, un élève affirme que cette fonction est définie sur R et que sa courbe représentative est toujours située en-dessous de l'axe des abscisses. pour chacune de ces affirmations, dire si vous êtes d'accord avec l'élève et justifier.

Mon grand frère m'avait conseillé la méthode du discrimant mais je ne l'ai pas encore vue ...

Pourriez-vous m'aidez ?