limite racine

[presci57]

bonjour je n'arrive pas a trouver la limite de cette fontion f(x)=√(x²+4x+3)-x en +∞ le -x n'etant pas sous la racine!

J'ai tout essayé la factorisation et la forme conjuguée mais je ne trouve rien je ne fait que m'embrouiller dans mes calcules !Merci de me donner un petite coup de pousse

[Zorro]

Bonjour,

Mettre x² en facteur sous √ et sachant que √x² = |x| tu pourra y arriver en regardant le signe de x donc tu pourra remplacer |x| par x ou -x et mettre x en facteur

[presci57]

je n'ai pas très bien compris j'ai essayé sa donne sa :

√x²(x/x+4/x+3/x²) -x

comment je defini le signe de x²?

[Zorro]

en Ter , il faut absolument savoir factoriser ..... revoir ton cours de 3ème !!!

x² + 4x + 3 = x² [( x²/ x²) + (4x/x²) + (3/x²)] = x² [ 1 + (4/x²) + (3/x²) ]

Et $sqrt$(ab) = $sqrt$a * $sqrt$b