démontrer la factorisation d'un polynôme

Bonjour ,

Dans un devoir , on me demande de :

->Démontrer que pour tout réel x , on a : x^3-a^3 = (x²-a²)x+a²x-a^3 . Cette question , je l'ai reussi

Par contre les suivantes je bloque , j'y suis depuis deja 2 heures , et e ne vois aucune solution .

->En deduire que pour tout réel x , x^3-a^3 = (x-a)(x²+ax+a²)

j'ai essayé de déduire , mais jarrive a (x-a)(x²-2ax+a²)

-> Et ensuite , On considére P(x) = ax^3 + bx² +cx+ d , un polinome de degrés 3 . Démontrer qu'il existe un polinome Q(x) a expliciter tel que :
P(x)-p(a)=(x-a)Qx

Merci d'avance pour votre aide .

Shou .

salut

x^3-a^3 = (x²-a²)x + a²x-a^3 = (x²-a²)x + a²(x-a)

et (x²-a²), ça te dit vraiment rien ?