Démontrer que sqrt2 n'est pas un nombre rationnel

[menatos]

On se propose de demontrer que $sqrt$2 n'est pas un nombre rationnel
On suppose le contraire,c'est a dire que $sqrt$2 est rationnel
Cela revient a dire qu'il existe a et b entiers (b diff/ 0) tel que : $sqrt$2 =a\b
On peut supposer que a\b est une fractions irreductible (c'est a dire que l'on ne peu plus simplifier)
En élevant au carré les deux membres de l'égaliter ,il vien 2=a^2 \b^2 soit encore a^2 =2b^2
cherchons a mettre en evidence une absurdité a partir de cette egalité

1)a) complété le tableau uivant

---

|le dernier chiffre de a peu etre:|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|
___________________________________________ |
le dernier chiffre de a^2 est alors?:(voici ma reponse fausse sans doute)
|0|1|4|9|16|25|36|49|64|81

b)de facon analogue,completer le tableau suivant:

le dernier chiffre de b peu etre:| | | | | | | | | |
le dernier chiffre de b^2 est alors ;:| | | | | | | | | |
le dernier chiffre de 2b^2 est alors | | | | | | | | |

Est ce que vou pourriez maidez s 'il vous plait!!merci davance

[pjp23062]

menatos
[ ... ]
le dernier chiffre de a^2 est alors?:(voici ma reponse fausse sans doute)
|0|1|4|9|16|25|36|49|64|81

euh, je crois que par dernier chiffre, il faut entendre ... DERNIER chiffre, compris entre 0 et 9 , si je peux me permettre. LOL