recurrence encore...


  • D

    re-bonjour (oui j'ai encore un problème quoique pour une fois ça n'en est pas vraiment un ^^)

    cette fois c'est une suite par récurrence Uo=0 et UUU_{n+1}=1/(2−Un=1/(2-U_n=1/(2Un)

    bon le but de l'exercice était de trouver U2008U_{2008}U2008 bon je n'ai pas eu de probleme j'ai prouvé par récurrence que UnU_nUn = n/(n+1) et donc que U2008U_{2008}U2008=2008/2009

    mais apres j'ai trouvé un petit quelque chose
    c'est UUUn=(x−(x−1)U=(x-(x-1)U=(x(x1)U{n-x})/(x+1−xUn−x)/(x+1-xU_{n-x})/(x+1xUnx) avec x∈N
    je ne sais pas comment rediger un raisonnement par recurrence avec les deux inconnues en meme temps

    donc si vous pouviez m'expliquer comment rediger ca, ca serait sympa

    merci merci


  • Zorro

    Bonjour,

    Et quelle est la question ? Ta phrase
    Citation
    mais après j'ai trouvé un petit quelque chose
    me semble ambigüe

    Est-ce la même suite qu'au début ?


  • D

    ba en fait c'est la meme suite mais je suis apres avoir trouve la solution de l'exercice en regardant Uo U1 U2 je me suis demandé si je pouvais reussir en partant a l'envers : U2008 U2007 U2006 et j'en ai deduit cette formule qui marche quand on la teste mais je n'arrive pas a la prouver et ca m'enerve ^^
    c'est juste en regardant l'egalite UUU{2008}=1/(2−U=1/(2-U=1/(2U{2007})=(2−U)=(2-U)=(2U{2006})/(3−2U</em>2006)/(3-2U</em>{2006})/(32U</em>2006)
    que m'est venue cette formule Un=(x-(x-1)Un-x)/(x+1-xUn-x) que je n'arrive pas a prouver


  • Zorro

    C'est une question de l'exercice ou une question que tu te poses pour le plaisir ?


  • D

    pour le plaisir ^^

    et peut etre aussi au cas ou il y aurait un jour quelque chose de similaire mais bon en l'occurrence, ici ca n'a absolument rien de scolaire


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