Déterminer les limites à l'infini d'une fonction polynomiale degré 3

Bonjour!

J'ai un exercice à faire mais pour commencer il(c'est qui il) me demande de déterminer les limites de la fonction en +∞ et -∞.

Soit la fonction f définie sur (ℜ) c'est quoi ce truc par f(x) = x³-3x²+2x+1.
j'éspère que vous pourr(v)ez m'aider parce que si je ne sais pas res(s)oudre la premi(è)ére question je ne peux pas faire les suivant(**e)**s!
merci

Bonjour,

Pour lever les indéterminations du genre ± ∞ ± ∞ , il faut mettre l terme de plus haut degré en facteur !

x³ - 3x² + 2x + 1 = x³ [ (x³/x³) - (3x²/x³ ) + ...... ] tu continues

alors j'obtient:
x³ [ (x³/x³) - (3x²/x³ ) + (2x/x³)+(1/x³)
et quand x→∞ la limite d'un fonction rationnelle est la limite du quotient des termes de plus haut degré.
donc lim x³(x³/x³)= lim x³ =+∞
x→+∞ x→+∞
c'est juste?

Si tu connais ce théorème, pourquoi tu postes la question ? Pour nous donner un travail inutile ?

Merci, je ne savais pas quoi faire aujourd'hui ... je m'ennuyais , je n'avais rien d'autre à faire ! Tu m'as donné une raison d'être ( = ironie ... j'existe autrement)

Merci de respecter le travail bénévole des personnes qui te répondent ici.

Merci de regarder ce que j'ai modifié sur ton message initial et de faire un effort la prochaine fois que tu viendras poser un exercice ici .

D'abord je ne suis pas francaise je suis mexicaine et j'habite au Mexique, donc mon orthographe n'est pas la meilleure!
Deuxiement je n'ai pas connu le théorème quand j'ai posté la question, je l'ai trouvé dans un autre site et avec votre première réponse j'ai compris le théorème. Un but du site c'est trouver la réponse par notre effort n'est-ce pas?! Bien sûr je ne vais pas vous donner du travail inutile et ce n'est pas la peine de me répondre comme ca!
Merci pour le travail BÉNÉVOLE!

Demain Zorro sera de bonne humeur, promis
J'espère qu'elle dort à cette heure ...
(vive le Mexique !)

Bon pour en revenir à ton histoire de limite ...

x³ [ (x³/x³) - (3x²/x³ ) + (2x/x³)+(1/x³)
Il faut que tu simplifies les fractions x³/x³ et 3x²/x³ pour pouvoir calculer la limites sans indétermination.

Le théorème que tu mentionnes permet de se dispenser de ce genre de manipulations, mais il ne s'agit pas ici d'une fonction *rationnelle *mais *polynôme *!

Mais pourquoi attendre pour expliquer ta situation ? Si tu avais commencé par nous dire ce que tu viens de dire , j'aurais encore mieux compris tes difficultés et j'aurai srépondu différemment .

J'espère que tu ne me tiendras pas trop rigueur de ma réaction un peu épidermique après quelques heures à répondre seule à toutes ces questions.

Je peux en effet te féliciter sur ton français qui est bien supérieur à ce que certains francophones de naissance écrivent.

A bientôt ici pour ton prochain souci en maths ! Sans rancune ?

Allez personne n'est faché ... Allez zorro ! au lit !

!! MERCI THIERRY!! MERCI ZORRO!! Aprés tout t'es gentil! à la prochaine!
VIVE LA FRANCE ET VIVA MÉXICO!