quel que exercice sur un carre

bonjour !
je un gros problème sur plusieurs question les voici :

ABCD est un carré de côte 1.I est le milieu de [AB].Le centre de centre I et de rayon IC coupe la demi-droite [IB) en P.
caculer les distances IB , IC puis AP.

On note $\phi,=,\fr{,1,+,sqrt5}{2}$ le nombre d'or

Démontrer que $\fr{,AP,}{AB},=,\fr{,AB,}{BP},=,\phi$

Donner une valeur approchée de $ϕ\phi$ à $10^{-3}$ près.

*Remarque * $ϕ\phi$ est une lettre grecque qui se lit phi

Calculer $ϕ2\phi^2$ . Vérifier que $ϕ2,=,ϕ,+,1\phi^2,=, \phi,+,1$

et que $ϕ−1,=,ϕ,−,1\phi^{-1},=, \phi,-,1$

**** scan interdit supprimé ****

aidez moi svp merci d'avance .

salut
ahhh enfin un prof qui s'est mis au LaTeX et tu nous mets un scan illisible ! scanne le sujet avec une meilleure résolution ou retouche ton image pour qu'on y voit qqch ! tu peux reposter aussi ton sujet en choisissant "image entière", plutôt que vignette agrandissable stp ?

Cosmos c est bon je le mit quand tu ma demande.

Oui mais le règlement demande qu'on ne scane que son dessin pas le texte que tu a déjà commencé de recopier.

Donc tu nous scanes le dessin et tu recopie l'énoncé ..... je vais être obligée de supprimer ton scan qui ne respecte pas le règlement !

Pour savoir quels sont les scans tolérés ici, il faut lire le message écrit en rouge dans la page d'accueil ; clique sur ce qui est dessous c'est un lien

Insérer une image dans son message

(zauctore stp)

cool (mais c'est pour quand tout ça ? on fera pas tout ce soir, j'ai du boulot !)

Citation
ABCD est un carré de côte 1. I est le milieu de [AB]. Le centre de centre I et de rayon IC coupe la demi-droite [IB) en P.
Calculer les distances IB , IC puis AP.

ça a l'air d'être ton premier pb.

IB = 0,5

IC = (√5)/2 avec Pythagore

AC = (√2)/2 idem

question 3 en tête de poly

pas dur :

AP/AB = [1/2 + (√5)/2] / 1

AB/BP = 1/[AP - 1]

question 4.

Laisse stp zorro

salut à toi, au fait.

c'est qu'un sujet sur lequel y'a pas de copyright, non ?
ça s'est durci, le réglement du forum ?

attends voir que je finisse son exo

zorro désole pour le scan sauf que je savais pas écrire sur une fraction et phi .le dm c est pour demain matin merci bcp Zauctore .

donc jorky, en reprenant : j'oubliais à la q. 3, tu devras prouver que les deux rapports sont bien égaux à Φ, par des jeux de transformation de fractions.

à la q. 4, donc : tu développes $[1+52]2\left[\frac{1+\sqrt5}{2}\right]^2$

et tu vérifies par le calcul sans calculatrice que ce développement redonne Φ+1

la notation Φ $^{-1}$ désigne la fraction 1/Φ. tu dois donc simplifier la fraction $\frac{1}{\ \frac{1+\sqrt2}{2}\ }$ avec les règles habituelles sur les inverses de fractions + une astuce qui s'appelle expression conjuguée.

le dernier exo est un peu comme un carré magique : c'est intéressant, il faut que tu fasses des essais en utilisant sans doute les décompositions en produit de facteurs premiers des nombres proposés. je te laisse chercher ...

bonne recherche !

ps : merci d'avoir attendu zorro

j'ai copié son image pour le dernier exo que je trouve original !

zauctore je crois que tu te trompe sur la construction du carre le carre vaut pas 2 cm ? au lieu de 1 cm ?car dans la 1er question il est ecrit faire une figure en prenant comme unité 2 cm.

non : c'est comme le papier quadrillé de ton cahier à petits carreaux.

j'ai lu "de côté 1".

enfaite il es écrit un carre de cote 1 :
faire une figure en prenant comme unité 2 cm et dans la question 2 calcule AP et pas AC.

oui ok

AP = AI + IP et IP = IC

tu es bien exigeant, je trouve...

merci zauctore je trouve une solution pour le triangle magique