Triangle variable S(x)=x²/x-1

[tennis10]

Bonjour,

j'ai besoin d'aide pour mon evoir maison de maths déja8h passées dessus

Soit A le point decoordonnée (1.2). A chaque point P de l'axe (Ox) d'abscisse x(x>1). On associe le poin Q de axe (Oy) de façon que A,P et Q soient alignés On désigne par S(x) l'aire de OPQ.

1. calculer OQ et vérifier que s(x)=x²/x-1

Aidez moi s'il vous plait, je ne comprend pas coment vérifier que s(x)=x²/x-1. c'est plutot urgent, merci d'avance.

[Zorro]

Bonjour,

Ton dessin devrait ressembler à ceci.

On va commencer par écrire l'équation de la droite (PQ), pour cela on va prendre X et Y pur ne pas confondre avec x et y qui sont présents dans les coordonnées de P et Q

Y = mX + p

Il faut trouver m et p en se servant du fait que A et P appartiennent à (PQ)

$Y_A$ = $m{X}_A$ + p

$Y_P$ = $m{X}_P$ + p

Trouves tu m et p ? (tu devrais trouver m et p avec des x dedans)

[Zorro]

Je te donne la solution parce que je vais partir

tu dois trouver $m,=, \fr{-2}{,x-1,}$ et $p ,=, \fr{2x}{,x-1,}$

Donc une équation de (PQ) et $y,=, \fr{-2}{,x-1,}x,+,\fr{2x}{,x-1,}$

Donc les coordonnées de Q doivent vérifier $y_q,=, \fr{-2}{,x-1,}x_q,+,\fr{2x}{,x-1,}$

Cela va te permettre de trouver y = OQ

Puis $Air{e}_{OPQ}$ = (OP * OQ)/2