Chercher la forme exponentielle d'un complexe


  • S

    On pose z= [- racine de (2+racine de 2) ] +[ i racine de (2 - racine de 2)]
    Chercher la forme exponentielle de z

    je trouve |z|=2 mais je suis bloqué au niveau du calcul de l'angle téta!
    de plus je ne sais pas calculer le cosinus et le sinus de rac[2+ sqrtsqrtsqrt2)] / 2 et rac[2 - sqrtsqrtsqrt2)] / 2
    Si quelqu'un pouvait me dire la forme exponentielle de z et de quel angle sont les cosinus et sinus citer précedement ça m'avancerai beaucoup! Merci à l'avance!


  • Zauctore

    Puisque c'est la suite de ton précédent post, n'en crée pas un nouveau.

    On a vu que z² = 2sqrtsqrtsqrt2 + 2i sqrtsqrtsqrt2.

    Peut-être peux-tu chercher la forme exponentielle de z² pour en déduire celle de z ? A mon avis, l'argument de z² a de grandes chances d'être pi/4...
    donc celui de z, ... pi/8 ?


  • S

    d'accord je m'escuse:$!
    j'aurai voulu savoir aussi comment on trouve que rac[2+ Smilie2)] / 2 et rac[2 - Smilie2)] / 2 sont les cosnius et sinus de pi/8


  • Zauctore

    non : pour z², tu as clairement même parties réelle et imaginaire, donc l'argument est pi/4.
    pour la racine carrée z, tu divises l'argument par 2...


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