sommes de modules de nombres complexe



  • bonjours
    je suis sur un exercice de math ou il y a à démontré que |z'+1|=|z'|
    mais je n'est aucune règles pour les sommes de module de nombre complexe
    je voulait savoir si il y avait une priorité a ce sujet

    J'ai pensé que |z'+1|=|z'|+|1| est-ce exacte merci a vous



  • Bonjour,

    En effet en général |z + z'|
    ≠|z|+|z'|

    Pour qu'on puisse t'aider il nous faudrait un peu plus de précisions sur le z' qui te pose des soucis dans cet exercice.



  • rebonjour

    en faite je sais que z'=-(1/z¯\bar{z})

    donc |z'|=1z\frac{1}{|z|}
    arg(z')= π\pi +arg(z)



  • jai aussi essayer de remplacer z' par x'+iy' mais je trouva pas le meme module z'
    en effait |z'|=x2x^{2}+y2y^{2}
    et |z'+1|=(x+1)2(x+1)^{2}+y2y^{2}



  • $z' ,=, -\frac{1}{,\bar{,z,},$ donc z,+,1,=,1,,z,¯,+,1,z',+,1, =, -\frac{1}{,\bar{,z,}},+,1,

    et maintenant, sachant que z,=,x,+,iyz, =, x,+, iy il faut remplacer ,z,¯\bar{,z,} par ....

    et cela donne z' = .... ? donc |z'|= .... autre chose que ce que tu as écrit



  • Bonsoir,

    Il y a certainement erreur ( énoncé ? frappe ?) car |z'+1|=|z'| n'est jamais vrai (inégalité triangulaire définissant la norme)


 

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