sommes de modules de nombres complexe

[boubou2106]

bonjours
je suis sur un exercice de math ou il y a à démontré que |z'+1|=|z'|
mais je n'est aucune règles pour les sommes de module de nombre complexe
je voulait savoir si il y avait une priorité a ce sujet

J'ai pensé que |z'+1|=|z'|+|1| est-ce exacte merci a vous

[Zorro]

Bonjour,

En effet en général |z + z'|
≠|z|+|z'|

Pour qu'on puisse t'aider il nous faudrait un peu plus de précisions sur le z' qui te pose des soucis dans cet exercice.

[boubou2106]

rebonjour

en faite je sais que z'=-(1/$\bar{z}$)

donc |z'|=$\frac{1}{|z|}$
arg(z')= $\pi$ +arg(z)

[boubou2106]

jai aussi essayer de remplacer z' par x'+iy' mais je trouva pas le meme module z'
en effait |z'|=$x^2$+$y^2$
et |z'+1|=$(x+1{)}^2$+$y^2$

[Zorro]

$z' ,=, -\frac{1}{,\bar{,z,},$ donc $z^{\prime },+,1,=,-\frac{1}{,\overline{,z,}},+,1,$

et maintenant, sachant que $z,=,x,+,iy$ il faut remplacer $\overline{,z,}$ par ....

et cela donne z' = .... ? donc |z'|= .... autre chose que ce que tu as écrit

[Gilbert13]

Bonsoir,

Il y a certainement erreur ( énoncé ? frappe ?) car |z'+1|=|z'| n'est jamais vrai (inégalité triangulaire définissant la norme)