sommes de modules de nombres complexe
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Bboubou2106 17 sept. 2008, 13:43 dernière édition par
bonjours
je suis sur un exercice de math ou il y a à démontré que |z'+1|=|z'|
mais je n'est aucune règles pour les sommes de module de nombre complexe
je voulait savoir si il y avait une priorité a ce sujetJ'ai pensé que |z'+1|=|z'|+|1| est-ce exacte merci a vous
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Zorro 17 sept. 2008, 17:44 dernière édition par
Bonjour,
En effet en général |z + z'|
≠|z|+|z'|Pour qu'on puisse t'aider il nous faudrait un peu plus de précisions sur le z' qui te pose des soucis dans cet exercice.
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Bboubou2106 18 sept. 2008, 16:20 dernière édition par
rebonjour
en faite je sais que z'=-(1/zˉ\bar{z}zˉ)
donc |z'|=1∣z∣\frac{1}{|z|}∣z∣1
arg(z')= π\piπ +arg(z)
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Bboubou2106 18 sept. 2008, 16:25 dernière édition par
jai aussi essayer de remplacer z' par x'+iy' mais je trouva pas le meme module z'
en effait |z'|=x2x^{2}x2+y2y^{2}y2
et |z'+1|=(x+1)2(x+1)^{2}(x+1)2+y2y^{2}y2
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Zorro 18 sept. 2008, 20:15 dernière édition par
$z' ,=, -\frac{1}{,\bar{,z,},$ donc z′,+,1,=,−1,,z,ˉ,+,1,z',+,1, =, -\frac{1}{,\bar{,z,}},+,1,z′,+,1,=,−,,z,ˉ1,+,1,
et maintenant, sachant que z,=,x,+,iyz, =, x,+, iyz,=,x,+,iy il faut remplacer ,z,ˉ\bar{,z,},z,ˉ par ....
et cela donne z' = .... ? donc |z'|= .... autre chose que ce que tu as écrit
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GGilbert13 14 sept. 2009, 20:43 dernière édition par
Bonsoir,
Il y a certainement erreur ( énoncé ? frappe ?) car |z'+1|=|z'| n'est jamais vrai (inégalité triangulaire définissant la norme)