multiples et diviseurs

bonjour bonjour
j'ai un petit exercice de Specialité qui me pose un peu probleme
l'enoncé est : determiner les entiers relatifs x et y en verifiant les propriétés indiquées
a) x²-2xy=120
b) 6x+y-3xy+22=0
pour la a je factorise et ca me donne x(x-2y)=120 mais apres je dois ecrire toutes les solutions possibles ou il y a des propriete qui me permettraient d'aller plus vite?
pour la b je n'arrive meme pas a factoriser

si vous pouviez m'aider ca serait sympa merci

en fait c'est bon finalement j'ai trouvé , un peu par hasard c'est vrai mais
(3x-1)(y-2)=24

^^

salut

expose rapidement ta démarche, ça peut être intéressant !

eh bien en fait
6x+y-3xy+22=0 donc je me suis dit 3x ou son opposé doit pouvoir etre mis en facteur entre parentheses auquel on ajoute une constante inconnue et j'en ai deduit que il y aurait un "y" dans la parenthese 2 et pas dans la premiere (la premiere etant celle avec le 3x)
ensuite je me suis dit que il y avait un "y" isolé dans l'equation ce qui m'a laisse entrevoir que la constante de la premiere parenthese serait 1 ou -1
apres je me suis dit que si je mets 3x dans la premiere parenthese il fallait necessairement que dans la deuxieme la constante soit un 2 ou -2 pour retrouver le 6x ensuite j'ai teste les differentes possibilités avec les signes (pour voir ci ca collait mieux avec -3x ou +3x ) puis en redeveloppant les expressions j'ai vu que pour avoir ce -2 dans la parenthese avec ce y il fallait l'inserer dans l'egalité et comme 22+2=24
c'est de la que vient le 24
enfin ca doit pas etre tres clair ce que je viens de dire , je suis desolé :frowning2: mais je sais pas trop comment expliquer ca si ce n'est que j'ai regarde les coeff et que j'y suis alle a taton en posant un (alpha-3x)×(beta+y) j'ai developpe et fait une sorte d'identification entre l'equation de depart et la mienne, le reste c'est de la bidouille

bonne nuit et bon week end