Etude de fonction polynôme du 3ème degré

:frowning2: bonjour svp je suis perdue pouvez vous m'aider on me demande d'étudier le sens de variation de la fonction g sur R .
g(x)=x^3-3x-4.
2)Démontrer que l'équation g(x)=0 admet une solution unique sur R, que l'on appellera a.
3)Donner un encadrement à 10^-2 près de a.
4)etudier le signe de g(x).

salut

Citation
étudier le sens de variation de la fonction g sur R .
g(x)=x^3-3x-4.

tu as dérivé ? fait le tab. de var. ?

bonjour cosmos je pensai qu'il fallai calculer delta pour faire le tableau de signe et ensuite le tableau de variation non?

en TS tu sais trouver le signe d'un trinôme tout seul, non ?

j'ai calculé delta et je trouve -1 et 4 comme solutions ensuite pour le taleau de signe je trouve à la ligne final f(x) + - + cela veut dire que la fonction g est croissante sur [-oo ; -1] et [4;+oo[ et décrissante sur [-1;4] . je me trompe ou non ? aidez moi svp je suis totalemnt perdue . :frowning2:

mais tu peux vérifier avec ta calculatrice graphique, non ? ça pourra te conforter dans tes réponses ou au contraire te faire recommencer tes calculs. c'est pas que je veux pas te répondre, mais je pense que ce serait bien que tu arrives à te déstresser par tes propres moyens, sur un exo qui n'est pas vraiment difficile, crois-moi.

bon, pour t'aider :

je suis vraiment dsl mais j'ai de grosse lacunes en maths et je vient d'avoir ma calculatrice graphique en début de semaine donc je ne sais pas encore l'utiliser . svp pouvez vous me donner un coup de main sur ce devoir maison qui me parrai difficile . merci d'avance . :frowning2:

bon la dérivé c pas 3x²-3 par hasard? si je factorise j'ai 3(x+1)(X-1) . donc après pour le tableau de signe et de variation je vois pas du tout comment faire .

humpf la dérivée est 3x² - 3 dont les racines sont 1 et -1

la fonction est décroissante sur et seulement sur [-1 ; 1]. cf graphique.

la deuxième question se résout avec le théorème des valeurs intermédiaires.

conseil : plonge-toi vite fait dans le mode d'emploi, section graphiques, de ta babasse.

merci zauctore cependant la fonction est décroissante sur ]-1;1[ non?

sers-toi des variations
pour les x avant 1, elle prend des valeurs qui sont toujours < 0
donc il suffit de regarder pour les x > 1.
et là, la fonction est strictement croissante.

tu n'as jamais vu ça en classe ?

non je n'ai jamais rien compris à sa . donc ici c [-1;1]? le tableu de signe je trouve + - + c bien sa ?

"tableau de signe" de la dérivée ? ce n'est pas clair ce que tu racontes.

si tu parles du signe de g, alors non tu te trompes.

comme quand tu dis "donc ici c [-1;1]" : je ne sais plus de quoi on est en train de parler.

Citation
non je n'ai jamais rien compris à sa
dis, tu es en TS ; de ton propre chef ou contre ta volonté ça n'est pas le problème : il va falloir te mettre au niveau et ça va te demander du boulot, je ne te le cache pas.

dsl je vais essaiyer d'étre plus clair . pour la 1ere question on me demande d'étudier le sens de variation de la fonction g sur R . donc si je comprend bien je dois faire un tableau de signe . puis avec les résultat de la ligne final du tableau de signe je vais pouvoir faire un tableau de variation . MOI je trouve dans le tableau de signe à la ligne final g(x) + - +
c plus clair j'espère !

donc c'est le tableau de signes de la dérivée, ie de g' : dans ce cas ok.

moi j'en étais un peu plus loin.

Pour faire le tableau de variation de g il faut calculer les limites avant non ? (je précise dans la question 1 on me demande d'étudier le sens de variation de la fonction g sur R).

Pour compléter ton tableau de variations il faudra que tu aies calculé les limites.

Donc à toi de calculer les limites avant la question sur le tableau de variation.

Si on te demande juste les variations, tu peux y répondre avec des phrases sans tableau de variation :

Sur ... la fonction est croissante

Sur ... la fonction est décroissante

Mais je ne suis peut-être pas assez excellente pour répondre à sujet réservé à une certaine élite !

on me demande d' étudier le sens de variation de la fonction g sur R .
g(x)=x^3-3x-4.
je pense donc qu'il faut faire un tableau de variation pour sa .
cependant avnat il faut calculé les limites donc moi je pense que comme c un polynôme on a
lim (qd x ---->+00) x^3(1- (3/x²) - (4/x^3))= 1
donc + 00
lim (quand x ----> -oo) c égale à -oo
merci de me dire si je suis sur la bonne voie ou si je me trompe totalement .( si vous faite partie de l'élite de l'excellence bien sur non je plaisante !)

abandonne ce genre de rhétorique, c'est lourd.

pour les limites, on a bien (c'est trivial)

$g(x)=−∞\small \lim_{x\to+\infty}\ g(x) = + \infty \qquad \text{ et } \qquad \lim_{x\to-\infty}\ g(x) = - \infty$

merci zauctore mais pour le tableau de variation comment sait on que c croissant décroissant et croissant ? Comment le faire (le tableau de variation )?

merci zauctore mais pour le tableau de variation comment sait on que c croissant décroissant et croissant ? Comment le faire (le tableau de variation )?
svp aidez moi je sias pas comment faire .

en TS 2008 on sait plus faire une dérivée, l'étude de son signe et trouver les variations ? regarde dans ton bouquin ou tes cours de l'an passé.

bien sur que je sais faire l'étude du signe d'une dérivée simplement des gens m'ont dit que le tableau de signe n'est pas nécéssaire seulemnt le tableau de variation c pour cela que je me sentai perdu . merci zauctore de m'avoir rassuré !

parfois, on peut se dispenser de l'étude du signe de la dérivée, comme par exemple avec (x-5)^3 ; la démarche systématique consiste à utiliser le théorème reliant signe de la dérivée et sens de variation (dans le cas où on peut dériver).

d'accord donc moi j'ai factorisé la dérivé du trinôme est j'ai trouvé 3x(x-1) puis ensuite jai fait le tableau de signe et le tableau de variation . mais dans ce cas je ne voit pas la nécéssité de calculer les limites du polynôme ?

mais les limites de g, c'est ce qu'on détermine à côté pour compléter le tableau : tu ne vas pas calculer les limites de g', quand même ?

ok je trouve pour le tableau de variation de g que sur ]-00 . 0[ la fonction est croissante ,sur [0;1] la fonction est décroissante et sur [1;+00[ la fonction est croissante . est ce que c bon?merci d'avance .

alphafifi
ok je trouve pour le tableau de variation de g que sur ]-00 . 0[ la fonction est croissante ,sur [0;1] la fonction est décroissante et sur [1;+00[ la fonction est croissante . est ce que c bon?merci d'avance .
svp aidez moi! je suis perdu la . :frowning2:

Pas de réponse ?

Zauctore a répondu :

Pour connaitre le sens de variation d'une fonction, il faut étudier le signe de sa dérivée... notion vue en 1ère ...

Je renouvelle le conseil de Zauctore, pour ne pas être totalement largué(e) cette année, il faut absolument que tu aies compris et assimilé toutes les notions vues en 1ère :

dérivation , limites , asymptotes , sens de variation , équation de tangente , parité , symétrie des représentation graphiques
cercle trigonométrique, produit scalaire, toutes les formules avec sin et cos

Il va falloir, très rapidement, te faire des fiches pour ne pas être largué(e) très rapidement.

Accroche toi ! Souhaite réussir ! Donne toi les moyens d'y arriver = les conseils que je peux te donner (en rajoutant bosse = relire tous tes cours en faisant des fiches sur ce qu'il faut savoir par coeur + refaire les exercices faits en classe et que tu as eu du mal à comprendre)