Déterminer les sens de variations d'une fonction

Bonjour, si quelqu'un pouvait m'aider, j'ai un exercice et je n'y arrive pas :

Déterminez les sens de variation de la fonction f :x →(x)/(2x+1) sur chacun des intervalles ]-∞;-1/2[ et ]-1/2;+∞[

Donc moi je pense que 2x+1 ≠ 0 donc x ≠ -1/2
et comme 2x+1 est de la forme ax+b où x est positif 2x+1 est croissant mais pour la suite je ne sais pas merci de m'aider.

la fonction étant (grrr mettez des parenthèses de temps en temps, vous n'êtes pas des débutants en math quand même !)

$\frac{x}{2x+1}$
tu peux essayer deux trucs, suivant ce que tu as fait en cours :

1° le calcule de la dérivée et l'étude de son signe ;

2° mettre l'expression de $f(x)\small f(x)$ sous une autre forme : $\frac{b}{2x+1}$ dont l'étude des variations sera plus simple.

Dans les deux cas, je ne vois pas ce qu'il faut faire

dérivée inconnue ? tu dois donc trouver a et b deux nombres pour avoir

$b2x+1\frac{x}{2x+1} = a \ +\ \frac{b}{2x+1}$
sois entreprenant dans les calculs maintenant !

Bonjour,

la dérivée de (u/v)' = (u'v -uv')/V^2 avec u=x et v=(2x+1)

donc dérivée de x/(2x+1) est 1/(2x+1)^2

la dérivée est positive sur les 2 intervalles de définition ... etc

... et s'il n'a pas vu les dérivées ? ça a l'air d'être le cas.