On suppose que racine de 2 est rationnel ...

Bonjour tout le monde,
Je suis en seconde et j'ai un devoir maison à rendre pour le 23 septembre 2008, mais il y a certaines questions que je comprend et j'ai beau essayer des calculs je n'y arrive pas !
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il-vous-plaît ??? Voici le sujet :

"On suppose que √2 est rationnel, c'est-à-dire qu'il s'écrit sous forme irréductible x/y, p et q étant des entiers naturels non-nuls.
1)Justifier que x²=2y² .
2)a) Suivant le dernier chiffre de x, quel est le dernier chiffre de x² ? (faire un tableau) ?
b) Suivant le dernier chiffre de y, quel est le dernier chiffre de 2y² ? (faire un tableau) ?
3)a) Si on a x²=2*q², quelle est la seule possibilité pour leur dernier chiffre ?
b) Dans ce cas, par quel chiffre se termine x? Par quel chiffre peut se terminer y? La fraction x/y est-elle irréductible ?
c) Conclure

J'ai réussi la question 1) mais après c'est très "flou" !
Merci beaucoup...
castradu18

salut
Citation
2)a) Suivant le dernier chiffre de x, quel est le dernier chiffre de x² ? (faire un tableau) ?
$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c} \text{dernier chiffre de } x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \ \hline \text{dernier chiffre de }x^2 & & & & & & & & & & \end{tabular}$

"dernier chiffre" signifie ici "chiffre des unités".
regarde comment tu poserais la multiplication.