On suppose que racine de 2 est rationnel ...



  • Bonjour tout le monde,
    Je suis en seconde et j'ai un devoir maison à rendre pour le 23 septembre 2008, mais il y a certaines questions que je comprend et j'ai beau essayer des calculs je n'y arrive pas !
    Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il-vous-plaît ??? Voici le sujet :

    "On suppose que √2 est rationnel, c'est-à-dire qu'il s'écrit sous forme irréductible x/y, p et q étant des entiers naturels non-nuls.
    1)Justifier que x²=2y² .
    2)a) Suivant le dernier chiffre de x, quel est le dernier chiffre de x² ? (faire un tableau) ?
    b) Suivant le dernier chiffre de y, quel est le dernier chiffre de 2
    y² ? (faire un tableau) ?
    3)a) Si on a x²=2*q², quelle est la seule possibilité pour leur dernier chiffre ?
    b) Dans ce cas, par quel chiffre se termine x? Par quel chiffre peut se terminer y? La fraction x/y est-elle irréductible ?
    c) Conclure

    J'ai réussi la question 1) mais après c'est très "flou" !
    Merci beaucoup...
    castradu18



  • salut
    Citation
    2)a) Suivant le dernier chiffre de x, quel est le dernier chiffre de x² ? (faire un tableau) ?
    $\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c} \text{dernier chiffre de } x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \ \hline \text{dernier chiffre de }x^2 & & & & & & & & & & \end{tabular}$

    "dernier chiffre" signifie ici "chiffre des unités".
    regarde comment tu poserais la multiplication.


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