aide sur le sens de variation de fonction composées

bonjour tout le monde
j'aurais besoin daide pour des fonction enfaite jai la fonction g = (4/x +2 ) au carré
je doit trouver lensemble de definition de g qui je pense est ]-infini ; o [ u ] 0;+infini[ jen suis pas sur!
puis je doit la decomposer en trois fonctions de references ce qui donne
x:-------> 1/x
y---------> 4y+2
t---------------> (t)carré
donc u = 1/x
v = 4x+2
w = (x) au carré
jusque là ça va
mais aprés je doit etudier les variations de g donc pour cela il faut que w soit dans Du donc: quand t<0 quand t >0
4/x+2<0 4/x >0
x<-2 x> -2
donc D wovou = ]-infini ; -2 [u] -2 ; o [u]0 ; +nifini [
mais a un moment sa bloque

sur ]-infini ; -2 [ la fonction u est decroisante et prend sees valeurs sur [-infinit ; +i0 [ la fonction v est decroissante et prend ses valeurs sur ] 0; +infinit[ w est croissante donc decroissante suivi de décroissante suivi de croisante la fonction g est croissante or a la calculatrice on trouve que sur cete interval g est decroissante il y a quelque chose qui ne vas pas et c'est là que j'aurais besoin d'aide s'il vous plait

Bonjour

En effet tu fais des erreurs:

sur ]-∞ ; -2 [ la fonction u est décroissante et prend ses valeurs dans [-1/2 ; 0[

sur [-1/2 ; 0 [ la fonction v est croissante et prend ses valeurs dans ]0 ; 2[

sur ]0 ; 2[ w est croissante

donc décroissante suivi de croissante suivi de croissante la fonction g est décroissante sur ]-∞ ; -2 [

Tu essayes avec l'intervalle suivant [-2 ; 0[