calculs et équations

alors bonjour tout le monde je suis nouveau hihi et oui
bon alors:
mon problèmeaprès avoir longtemps réfléchi je ne trouve toujours pas la solution à ces problèmes:

I 18X²-24X+8 = (X+1)(6X-4)+3X-2
et: 2X²+4X+2=(x+1)(x+3)
résoudre les équations

II soienta,b et c 3 réels non nuls
1.calculez (a+b+c)²

2.En déduire que: (1/a)+(1/b)+(1/c) <=> (a+b+c)² = a²+b²+c²

voila il faudrai résoudre les équations boon j'ai passé du temps dessus et je fais que de tourner en rond alors merci de m'aider.

bonjour
bon voila,je ne suis pas un prof mais je pense que j'ai la solution au I :
bon alors pour les 2 équations il faut que tu factorises les produits de droite (comme ca tu devrais obtenir des nombres en x², x et des nombres normaux ) et ensuite tu mets tout dans le facteur de gauche pour que l'équation soit égale à 0 et comme ca après tu obtiens un trinôme du type ax²+bx+c que tu résous avec delta= b²-4 ac et ensuite,selon le résultat de delta,tu as un certain nombre de solutions (si tu as un cours sur cela,regarde les solutions associées au résultat obtenu à delta)voila bon c'est sur il vaut mieux être sûr avec la solution d'un prof mais bon si je t'ai aidé je suis content

ben je ne vois pas ce que tu veux die par delta autrement j'ai déja essayé cette technique mais les solutions me paraissent bizare pour le premier calcule, j'ai trouvé:
S{ (-2/3);-1}

Ca me parait bizare car quant je remplace par l'un des deux le résultat n'est pas bon merci quand même

Salut.
On voit tout de suite que tu as du BEAUCOUP chercher !

Pour I, 1re éq.
2*(9x² - 12x + 4) = 2(x + 1)(3x - 2) + 1*(3x - 2)
2*((3x - 2)²) = (3x-2)(2x + 2 + 1)
regroupe tout dans un membre, factorise et résous une équation du type produit-nul.
Pour ta 2e équation, commence par factoriser par 2 le membre de gauche !

Pour II, 1.

(a + b + c)² = (a + b + c)(a + b + c) = ... c'est facile, en multipliant chaque terme de la 1re parenthèse par chaque terme de la 2de.

c'est exactement ce que j'ai fait et regarde mes résultats (1. 2/3 et -1 et pour le deux -1 -3 et 1) bizare non? de plus pour le II après avoir fais ce que tu as di puis:

a²+b²+c²+ 2(ab+bc+cb)

que faire (question de pour pouvoir déduire)

elle est incomplète, la dernière question de ton énoncé posté à 18:00.

sisi l et complete 2 =

En déduire que: (1/a)+(1/b)+(1/c) similiaire a (a+b+c)² = a²+b²+c²

sur et certain lol

non : il faut une condition sur ta somme d'inverses.
absolument catégorique.

prends le problème à l'envers :
à quelle condition peux-tu avoir
(a + b + c)² = a² + b² + c² ?

a ok je comprend c'est bon pour celui la maintenant pour I mmais résultats sont bons??

bon je n'arrive pas à comprendre ce que vous avez fait et ce que vous avez pas fait toi et Zauctore??
tu peux m'aider en plsu j'ai du mal à comprendre t'écris en abregé

bn le probleme c'est que moi non plus je comprend pas excuse moi pour l'abrégé lol

alors est ce que tu as resolu les equations ou pas?

non pas les équations mais la II c'est bon je n'arrive pas du tout à la faire ca m'énarve lol enfin si toi t'y arrive pourrais-tu me dire comment faire? stp

Salut.

Pour II, 1) tu as
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc).
Alors
(a + b + c)² = a² + b² + c² si et seulement si ab + ac + bc = 0.
Or, 1/a + 1/b + 1/c = (bc + ac + ab)/(abc)
donc la condition ab + ac + bc = 0 est équivalente à
1/a + 1/b + 1/c = 0.

Moralité :
1/a + 1/b + 1/c = 0 si et seulement si (a + b + c)² = a² + b² + c².

merci mais c'est exactement ce que j'ai trouvé ce matin le problème mintenant c'est les deuxx premieres equations

Pour l'équation
2x² + 4x + 2 = (x + 1)(x + 3)
equiv/
2(x² + 2x + 1) = (x + 1)(x + 3)
equiv/
2(x + 1)² = (x + 1)(x + 3)
equiv/
2(x + 1)² - (x + 1)(x + 3) = 0
equiv/
(x + 1) [ 2(x + 1) - (x + 3) ] = 0
equiv/
(x + 1) (x - 1) = 0
...
tu peux finir ?

(sauf erreur bête)

oui ça y est j'ai réussi et de plus j'ai réussi l'autre encore merci et a la prochaine désolé d'avoir eu un peu de mal à comprendre ciao