resoudre inequation suivante

(2x-3)/(x-2) - (4x-1)/(3x^2-2x-8) >= 65/32

j'ai mis au meme denominateur

je trouve

(x-2)(6x^2-5x-11)/ (x-2)(3x^2-2x-8) >=65/32

et apres ?

merci de me venir en aide

salut

mauvaise méthode

ici il faut tout mettre dans un membre d'abord, l'autre étant 0, puis mettre au même dénom et factoriser le plus possible.

j'ai essayé je me retrouve avec
(-3x^3-24x^2+228x+314)/32(x-2)(3x^2-2x-8)<=0
impossible de factoriser avec x-2
donc que fais je?

hint : 3x² - 2x - 8 a une racine évidente 2, car 12 - 4 - 8 = 0.

donc ce trinôme peut être factorisé.

j'ai la factorisation du trinome ok ça donne 3(x-2)(x+4/3)
mais j'arrive pas a factoriser celui du dessus = numérateur
donc ???

tu as certainement fait une erreur de calcul ; je te suggère de reprendre ta mise au même dénominateur en faisant très attention aux signes notamment.

j'ai tout repris et je trouve
-3(x+14)(x-4)/32(x-2)(3x+4)>=0
maintenant je ne me rappelle pas la methode pour poursuivre
peux-tu me l'indiquer?
merci

avec un tableau de signes, comme en seconde !

merci
tout va bien