maths spé - nombres premiers

bonjour !

Je dois résoudre l'exercice suivant, mais malgré de nombreuses tentatives je n'arrive pas à y répondre.

"Démontrer que tout nombre premier strictement supérieur à 2 est de la forme 4n+1 ou 4n+3"

J'ai cru comprendre qu'un nombre premier peut s'écrire également 4n+5 ou 4n+7, mais pas 4n ou 4n+2. Mais à part ça !

si quelqu'un aurait la gentillesse de me mettre sur la voie ou de m'expliquer le raisonnement... merci d'avance

PS : j'ai oublié de préciser que je n'ai pas étudié les congruences, modulo, etc

salut

lol remarque qu'un 4n+5 est aussi un 4n+1, tout comme un 4n+7 est un 4n+3.

soit p un premier impair. alors écrivons la division euclidienne de p par 4 :

$p = 4 n + r$ avec $0≤r≤30\leq r \leq 3$ .
envisage les différents cas pour r et tu retomberas sur les deux seuls possibles.

merci beaucoup pour cette réponse ! je crois m'être cassé la tête pour rien ^^. Merci encore