Déterminer le domaine de définition de fonctions

-Soit la fonction définie par f(x) = (x³-2x²)/(x²+4)
Donner l'ensemble de définition de f.

-Soit la fonction définie par f(x) = (x²+4)/(x³-2x²)
Donner l'ensemble de définition de f.

Soit la fonction définie par f(x) = 1/((√x²+1)+x)
(x²+1 sont sous la racine)
Montrer que f est définie sur [0 ; +∞[

Merci pour votre aide

Bonjour et bienvenue ici,

Tu es vraiment en Ter S ? Si ce n'est pas le cas dis le moi pour que je change ton sujet de place.

f(x) = (x³-2x²)/(x²+4) donc f(x) est une fraction, et une fraction existe si et seulement si .....

Oui oui je suis en Ts à Jean Aicard ^^, enfin si le dénominateur est ≠ 0. Mais , j'ai chercher plusieurs dizaine de minute j'arrive pas

Pour que f(x) existe il faut donc que x²+4 soit différent de 0

Essayons de voir, pour l'éliminer, s'il y aurait un x dans $mathbb{R}$ tel que x²+4 = 0

cela voudrait dire que x² = -4 !

Est ce que tu penses pouvoir trouver un réel x tel que x² = -4 ?

Non il n'y en a pas, un carré n'est pas négatif.

Oui ... donc tu continues avec les autres ?

Merci mais j'ai plusieurs questions après donc sa me parait bizarre que sa soit pas possible :rolling_eyes: , Je voudrais juste savoir comment je pourrai faire avec x³-2x²=0 après je t'embète plus

Dans x³ - 2x² tu ne vois pas une factorisation évidente ?

x³ = .. * .. * ..

2x² = 2 * .. * ..