Somme de n termes (ex DM DE SECONDE)

[lulu5]

Bonjour à tous , un exercice me préoccupe depuis quelques temps mais rien n'y fait , impossible de le résoudre. J'accepterais volontiers un coup de main de votre part.

L'exo:

1.démontrer que pour tout entier naturel non nul P , on a l'égalité :

1/P - 1/(P+1) = 1/(P(P+1))

Pas de souci pour cette démonstration , en utilisant un dénominateur commun.
En revanche , j'ai plus de difficulté pour la question 2 :

2. en déduire la valeur de la somme S suivante:

1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(2003×2004) + 1/(2004×2005)

Merci à tous ; en attendant une réponse rapide de votre part

Edition de Zorro = modification du titre pour le rendre plus explicite comme c'est demandé dans toutes les consignes que tu rencontres avant de poster ton énoncé et que tu as dû lire !

[Zauctore]

salut

à l'aide de ta formule, je te montre sur le début :

$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
et ainsi de suite... je te laisse y réfléchir.

[lulu5]

Ok merci beaucoup pour la suite je supprime tt le chiffres en communs et il me reste 1-(1/2004) C'est ca?

[Zauctore]

bien vu.
pense à finir le calcul.