Racines n-èmes
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Aalessandro dernière édition par
Bonsoir, j'ai un soucis pour débuter un exercice portant sur les racines n-èmes :
Résoudre pour n ≥ 2, l'équation (z−1)n(z-1)^n(z−1)n = znz^nznJe sais "faire" les racines n-èmes mais la dans ce cas je sais pas par ou commencer pour me retrouver dans ma forme "habituelle"...
Merci d'avance de l'aide !
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Zauctore dernière édition par
salut
divise tout par z^n
comme ça tu retrouves les racines n-ièmes de 1
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Aalessandro dernière édition par
Ok merci mais j'ai un doute encore...les racines sont elles $e^{(i2k$\pi$)/n}$ avec 0 ≤ k ≤ n-1 ?
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Zauctore dernière édition par
oui
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Aalessandro dernière édition par
Mon probleme en fait, c'est que ces racines sont celles de [(z−1)/z]n=1[(z-1)/z]^{n = 1}[(z−1)/z]n=1 non?
En clair (z-1)/z = $e^{(i2k$\pi$)/n}$
Mais je n'arrive pas à déterminer z...
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ben c'est une équation du premier degré tout ce qu'il y a de plus brave pourtant...
Si je te disais (x-1)/x=1, que ferais-tu pour résoudre ?
