Fonctions et continuités.
-
Oopxsl dernière édition par
Bonjour à tous, pourriez vous m'aider ou me donner la correction de l'exercice 2 ( à partir du c ) car le a et b j'pense qu'ils sont bon. Merci d'avance.
Désolé , mais j'viens de lire sur la charte qu'il est interdit de poster des images contenant nos résultats si ce n'est pas des figures. Voilà je tape l'énoncé et mes résultats :
Enoncé:
Soit f défnie sur R par f ( x) = tan x - x
a) Dire pourquoi f est dérivable et calculer f'. Indiquer son signe.
b) Sur une calculatrice, tracer la courbe de la fonction tangente et la droite d'équation y = x. Chercher les points d'intersection. Pourquoi ne peut-on pas appliquer le théorème des valeurs intermediaires pour en déduuire qu'il n'y en a qu'un?
c) MOntrer qu'il existe un infique nombre réel entre pi/ 2 et 3pi/2 qui soit égal à sa tangente. Donner un encadrement de ce nombre d'ampitude 10-5
Résultats :
a) F est dérivable car c'est une fonction polynôme.
Calcul de sa dérivée : f ' ( x) = tan x ^2 ( dérivé de tan x = 1 / cos x ^2 ; et dérivée de x = 1 donc 1 - ( 1/ cos ( x) ^2 ) = tan x ^2
Pour la tableau de signer cliquer ici -->http://xs131.xs.to/xs131/08394/dsc00583500.jpg
b) On a une forme indéterminée, je ne vois pas comment faire.
c) La droite d'équation y = x coupe la courbe de la fonction tangente aux points dont les abscisses vérifient : tan x - x = x soit tan - 2 x = 0
d)
" d MOntrer qu'il existe un unique nombre réel entre pi/ 2 et 3pi/ 2 qui soit égal à sa tangente. Donner un encadrement de ce nombre d'amptitude 10-5"Merci d'avance et désolé pour cette maladresse.
-
Zorro dernière édition par
Bonjour,
Tu pense vraiment que f est une fonction polynôme ?
tanx ne veut pas dire tan*x mais tan(x) !!La fonction f est la somme de 2 fonctions f = u + v
avec u définie par u(x) = tan(x)
et v définie par v(x) = -x
u est dérivable sur .......
v est dérivable sur .......donc u + v dérivable sur .......
A ton avis la fonction u aurait-elle une limite quand x tend vers +∞
Pour la question : La droite d'équation y = x coupe la courbe de la fonction tangente ..... :
Il faut résoudre tan(x) = x soit tan(x) - x = 0 soit f(x) = 0 .... le théorème des valeurs intermédiaires devraient t'aider !