limites ( kelkin peu me les corriger?)

[qin]

je cherche la lim de ( $sqrt$x^2 +1)- $sqrt$2x) ) div/ (x-1) , pr x -> 1

alor moi j'ai changé l'écriture de f(x) en multipliant par la forme conjuguée :
f(x)= ( ( $sqrt$x^2 +1)-2 $sqrt$2x) )( ( $sqrt$x²+1) + $sqrt$2x) ) ) div/ ( (x-1)( $sqrt$x²+1)+ $sqrt$2x) )

= ( $sqrt$x²+1)² - $sqrt$2x)² ) div/ ( (x-1)( $sqrt$x²+1)+ $sqrt$2x) )
= (x²-2x+1) / ( (x-1)( $sqrt$x²+1)+ $sqrt$2x) )

lim x²-2x+1 = 0
x -> 1

lim (x-1) = 0
x -> 1

lim $sqrt$x²+1)+ $sqrt$2x) = $sqrt$2) + $sqrt$2) =2 $sqrt$2)
x -> 1

donc lim ( (x-1)( $sqrt$x²+1)+ $sqrt$2x) ) = 0
x -> 1

et donc lim f(x)= 0/0=0
x -> 1

je pense pas ke ce soit bon mais je ne vois pas comment faire pr résoudre, à moins que cette fonction n'a pas de limites en 1!!!????????

si quelqu'un peut me corriger et m'aider à comprendre et me dire à quel endroit j'ai faux...... MERCI

[Grunk]

Salut !

Je me trompe peut être mais bon :
f =( $sqrt$x²+1)- $sqrt$2x) )/(x-1)
Df = ] 1 ; +oo[, puisque $sqrt$x) existe pour x <= 0 et x-1 diff/0 soit x diff/1.

Il n'y a pas de forme indeterminée.

On étudie alors le signe de x-1 .
Sur ]-oo ; 1], son signe est -.
Sur [1 ; +oo [, son signe est +.
(On ne s'intéresse cependant qu'a [1 ; +oo[, voir Df)

Ensuite, on étudie les limites :
lim $sqrt$x²+1) = $sqrt$2)
x -> 1
x > 1

lim - $sqrt$2x) = - $sqrt$2)
x -> 1
x > 1

Par somme lim $sqrt$x²+1)-$sqrt$2x) = 0

lim (x-1) = 0+
x -> 1
x > 1

Par quotient,
lim f(x) = 0+
x -> 1
x > 1

Si je me suis trompé, une personne me corrigera.

@+

[qin]

MERCI GRUNK
j'pense ke tu as bon puiske g fini par trouvé ca
aprés longue réflexion lol
encore merci