limites ( kelkin peu me les corriger?)


  • Q

    je cherche la lim de ( sqrtsqrtsqrtx^2 +1)- sqrtsqrtsqrt2x) ) div/ (x-1) , pr x -> 1

    alor moi j'ai changé l'écriture de f(x) en multipliant par la forme conjuguée :
    f(x)= ( ( sqrtsqrtsqrtx^2 +1)-2 sqrtsqrtsqrt2x) )( ( sqrtsqrtsqrtx²+1) + sqrtsqrtsqrt2x) ) ) div/ ( (x-1)( sqrtsqrtsqrtx²+1)+ sqrtsqrtsqrt2x) )

    = ( sqrtsqrtsqrtx²+1)² - sqrtsqrtsqrt2x)² ) div/ ( (x-1)( sqrtsqrtsqrtx²+1)+ sqrtsqrtsqrt2x) )
    = (x²-2x+1) / ( (x-1)( sqrtsqrtsqrtx²+1)+ sqrtsqrtsqrt2x) )

    lim x²-2x+1 = 0
    x -> 1

    lim (x-1) = 0
    x -> 1

    lim sqrtsqrtsqrtx²+1)+ sqrtsqrtsqrt2x) = sqrtsqrtsqrt2) + sqrtsqrtsqrt2) =2 sqrtsqrtsqrt2)
    x -> 1

    donc lim ( (x-1)( sqrtsqrtsqrtx²+1)+ sqrtsqrtsqrt2x) ) = 0
    x -> 1

    et donc lim f(x)= 0/0=0
    x -> 1

    je pense pas ke ce soit bon mais je ne vois pas comment faire pr résoudre, à moins que cette fonction n'a pas de limites en 1!!!????????

    si quelqu'un peut me corriger et m'aider à comprendre et me dire à quel endroit j'ai faux...... MERCI
    😕


  • G

    Salut !

    Je me trompe peut être mais bon :
    f =( sqrtsqrtsqrtx²+1)- sqrtsqrtsqrt2x) )/(x-1)
    Df = ] 1 ; +oo[, puisque sqrtsqrtsqrtx) existe pour x <= 0 et x-1 diff/0 soit x diff/1.

    Il n'y a pas de forme indeterminée.

    On étudie alors le signe de x-1 .
    Sur ]-oo ; 1], son signe est -.
    Sur [1 ; +oo [, son signe est +.
    (On ne s'intéresse cependant qu'a [1 ; +oo[, voir Df)

    Ensuite, on étudie les limites :
    lim sqrtsqrtsqrtx²+1) = sqrtsqrtsqrt2)
    x -> 1
    x > 1

    lim - sqrtsqrtsqrt2x) = - sqrtsqrtsqrt2)
    x -> 1
    x > 1

    Par somme lim sqrtsqrtsqrtx²+1)-sqrtsqrtsqrt2x) = 0

    lim (x-1) = 0+
    x -> 1
    x > 1

    Par quotient,
    lim f(x) = 0+
    x -> 1
    x > 1

    Si je me suis trompé, une personne me corrigera.

    @+


  • Q

    MERCI GRUNK
    j'pense ke tu as bon puiske g fini par trouvé ca
    aprés longue réflexion lol
    encore merci 😉


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