Déterminer le degré d'un polynôme

bonjour, j'ai du mal à triater la question 1) pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
merci!

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Salut jawan,

Conformément aux règles qui régissent ce forum (et que tu peux trouver en rouge sur la page d'accueil...), les scans de documents ne sont autorisés que dans le cas de figure nécessaire à la compréhension du sujet... Je vais donc te demander de recopier ton sujet si tu veux que l'on puisse t'aider !

soit p le degré de P polynome a coef réel, Q la fonction polynome définie par:

Q(X) = (x²+1)P''(x) + 4P'(x) - 2P(x)

a) montrer que si p≠2, le degré de Q est égal à p et, si p = 2, le degré de est strictement inférieur à p
b) en déduire que Q n'est jamais de degré 2

pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

salut

pour a), quel est le degré du polynôme dérivé de ... je ne sais pas moi, x^5-3x^2+7 ? par contre, quel est celui de x^2 + 5x -1 ?

en fait j'ai réussi la 1) a) et b) mais la deux me pose probleme maintenant:

montrer que si P est une fonction polynome non nulle telle que :
(∀x ∈ ℜ), (x²+1)P''(x) + 4P'(x) -2P(x) = O
alors p est de degré 2

merci zauctore