triangle isocele et pythagore

ABC triangle isocele en A
D pied de la hauteur de B sur AC
$BC^2$ =2ACxDC

Je n'arrive pas à le démontrer

Bonjour,

As-tu fait un dessin ?

As tu essayé de trouver des triangles rectangles dans lesquels tu peux appliquer Pythagore et les formules de trigo ?

As tu essayé de trouver des angles égaux (somme des angles d'un triangle = ....... etc ...)

Donne nous les résultats de tes recherches.

Bonjour tout le monde et merci d'avance (c'est ma première apparition chez vous... j'apprends)

J'ai fait un dessin, j'ai tourné Monsieur pythagore sur ABD et sur BCD
$AB^2$ = $A D$ ^2 $DC^2$
$B C$ ^2 $= B D$ ^2 $DC^2$
en me servant de AB=AC et du développement de $A C$ ^2 $AD+DC)^2$ et en remplacant mais je reste collé...

L'enoncé du pb parle de Pythagore seulement, j'en suis à 1 mois de cours en seconde... pas question de trigo ou de géométrie évoluée...

salut

deux expressions de BD avec pythagore :
BD² = AB² - AD² = BC² - CD²

d'où BC² =
AB² - AD² + CD² =
AC² - AD² + CD²

or AC = AD+DC

remplace, développe et simplifie...

C'était presque ça, je l'avais déjà fait et on trouve $BC^2$ =2xADxDC + $DC^2$
Par contre si on remplace AD par AC-DC alors on arrive bien à 2 ACxDC
D'accord ?

Et merci