triangle isocele et pythagore


  • D

    ABC triangle isocele en A
    D pied de la hauteur de B sur AC
    BC2BC^2BC2 =2ACxDC

    Je n'arrive pas à le démontrer


  • Zorro

    Bonjour,

    As-tu fait un dessin ?

    As tu essayé de trouver des triangles rectangles dans lesquels tu peux appliquer Pythagore et les formules de trigo ?

    As tu essayé de trouver des angles égaux (somme des angles d'un triangle = ....... etc ...)

    Donne nous les résultats de tes recherches.


  • D

    Bonjour tout le monde et merci d'avance (c'est ma première apparition chez vous... j'apprends)

    J'ai fait un dessin, j'ai tourné Monsieur pythagore sur ABD et sur BCD
    AB2AB^2AB2= ADADAD^2+DC2+DC^2+DC2
    BCBCBC^2=BD=BD=BD^2+DC2+DC^2+DC2
    en me servant de AB=AC et du développement de ACACAC^2=(AD+DC)2=(AD+DC)^2=(AD+DC)2 et en remplacant mais je reste collé...

    L'enoncé du pb parle de Pythagore seulement, j'en suis à 1 mois de cours en seconde... pas question de trigo ou de géométrie évoluée...


  • Zauctore

    salut

    http://images.imagehotel.net/o7peak9nvw.jpg
    deux expressions de BD avec pythagore :
    BD² = AB² - AD² = BC² - CD²

    d'où BC² =
    AB² - AD² + CD² =
    AC² - AD² + CD²

    or AC = AD+DC

    remplace, développe et simplifie...


  • D

    C'était presque ça, je l'avais déjà fait et on trouve BC2BC^2BC2=2xADxDC + DC2DC^2DC2
    Par contre si on remplace AD par AC-DC alors on arrive bien à 2 ACxDC
    D'accord ?

    Et merci


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