Polynôme f du second degré f vérifiant : f(x-1)-f(x)=x
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Ssquall-n dernière édition par mtschoon
Bon, en faite dans cette exercice, je dois déterminé un polynôme f(x) du second dégré tel que quelque soit x dans R : f(x-1)-f(x)=x
Bon j'ai fait [a(x-1)²+b(x-1)]-[ax²+bx] et je trouve a(2x+1)+b mais j'en fais quoi ?
Bon j'ai chercher sur le forum et j'ai vu 2ax+a+b=x et aussi que l'on pouvait trouver A et B à partir de ca, mais je vois vraiement pas. -_-'
Merci de votre aide.
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Ssquall-n dernière édition par
C'est bon j'ai trouvé grace aux autres posts, en faites a=-b et 2a=x donc 2a=1 et alors a=1/2 et b=-1/2.
Et mais non, j'ai toujours un problème, je dois trouver f(x) et là j'ai juste trouver le polynôme qui est = à x partant de f(x-1)-f(x). Alors comment je trouve f(x) maintenant ?
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Ssquall-n dernière édition par
C'est bon j'ai encore compris tout seul ^^' désolé du dérangement.
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Rryry ackerman dernière édition par
@squall-n je voudrais bien savoir la solution ^^’ oui bon c’est un peu long comme période mais j’en ai besoin
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@ryry-ackerman , bonjour
Ici, politesse/convivialité est de mise.
Donc, avant de poser une question, commence par une salutation et éventuellement un remerciement .
Pense-y une autre fois.Je regarde les calculs faits par @squall-n
Il a fait une erreur de signe.Comme te l'a indiqué par Noemi sur la discussion que tu as ouverte, en développant et en simplifiant a(x−1)2+b(x−1)+c−ax2−bx−c=xa(x-1)^2+b(x-1)+c-ax^2-bx-c=xa(x−1)2+b(x−1)+c−ax2−bx−c=x tu dois trouver −2ax+a−b=x-2ax+a-b=x−2ax+a−b=x
Par identification , pour tout x réel : −2ax+a−b=x-2ax+a-b=x−2ax+a−b=x
Tu peux écrire : −2ax+a−b=1x+0-2ax+a-b=1x+0−2ax+a−b=1x+0
C'est à dire :
{−2a=1a−b=0\begin{cases}-2a=1\cr a-b=0\end{cases}{−2a=1a−b=0
Tu résous.
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Rryry ackerman dernière édition par
@mtschoon merci beaucoup ^^ j’y penserai juste j’étais fatiguée ça faisait 2h que j’étais avec et j’étais un peu désespérée ^^’
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@ryry-ackerman , de rien !
J'espère que tu as trouvé que
f(x)=−12x2−12x+cf(x)=-\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x+cf(x)=−21x2−21x+c
Tu peux donner à c n'importe quelle valeur réelle.Si tu as encore une difficulté sur cet exercice, demande ici où sur l'autre discussion que tu as ouverte.
Bon travail !
Une remarque : évidemment, ce cas est exceptionnel vu que tu as trouvé la question sur un ancien topic, mais par principe, il faut ouvrir une seule discussion par exercice.
Pense-y pour une autre fois.