3. Calcul d'aires de trapèze et triangle comportant des racines carrées

Calcul d'aires de trapèze et triangle comportant des racines carrées

  • L

    Salut à tous,j'ai un DNS à rendre pour mercredi mais je bloque sur certaine question.Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait super sympa :d

    ABCD est un carré de côté de 4 cm.
    M est un point du segment BC et on poe BM = x

    1a) Donner les contraintes sur le réel x
    Reponse : x doit être un nombre strictement positif compris entre 0 et 4.
    C'est bien ça ?

    b) Exprimer l'aire du triangle ABM en fonction de x et l'air de AMCD en fonction de x.
    Reponse : Aire de ABM = (b X h) /2 = (x X 4 )/ 2 = 2 x
    Aire de AMCD = (B x b) X h / 2 = (4-x X 4) X 4 / 2
    = (16-4x)X 4/2 = (64-16x) /2 = 32-8x

    C'est bien ça ?

    1. On suppose que c= 2√2
      a) Calculer l'aire du trapèze AMCD
      Aire de AMCD = (4-2√2)X 4 /2
      = 16 -8√2 /2
      = 8-4√2
      b) Calculer le rapport des aires du trapèze AMCD sur le triangle ABM.Donnez le resultat sous la forme a+b√2,où a et b sont des entiers.
      J'ai d'abord calculer l'aire du triangle ABM en remplacent x par 2√2.
      Ca donne : (2√2 X 4) / 2
      = 8√2 / 2
      = 4√2.
      Est ce que c'est correct ?

    Je me rends compte que ABM et ABMC ont l'expression 4√2 mais ca veut dire quoi écrire le rapport ? xDey'

    1. On suppose que x =√5 -1
      a)Montrez que 1/ (√5 - 1) = (√ 5+1) /4

    Là je bloque totalement :s

    b) Calculer le rapport de l'aire du trapèze AMCD sur l'air du triangle ABM sous la forme m+p√5,où m et p sont des entiers.

    Je ne comprends rien également.Pour moi c'est du chinois :s

    Merci d'avance ! 😛

    Kitty

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