Demande d'explications sur les nombres premiers

Bonjour, pourriez-vous m'expliquer comment déterminer un nombre entier d'un nombre premier. J'utilise les critères de divisibilité mais j'ai l'impression que cela ne marche pas très bien. Pourriez-vous m'expliquer ? Merci d'avance.

PS : j'aimerais une réponse rapide si possible, mon contrôle est demain ! j'y est travaillé tout le week-end mais je ne trouve pas de solutions et cela me pose vraiment un problème.
Merci

salut

tiens par exemple si tu as à déterminer si 101 est premier, comment fais-tu ?

Et bien là, pour 101, je sais que c'est un nombre premier car il est pas divisible par un autre nombre que 1 et lui-même, mais pour des nombres comme 152 477, là je ne sais pas le déterminer ...

c'est hors de propos en seconde de s'attaquer à des nombres qui ne sont pas accessibles dans les tables "usuelles".

la méthode du crible d'ératosthène peut quand même s'appliquer à ce nombre sachant que tu t'arrêtes à (√152 477) dans les tests.

la question de la primalité ou non d'un entier arbitraire est difficile... il y a pas mal de ressources/recherches sur le sujet ! http://fr.wikipedia.org/wiki/Test_de_primalité

OK, mais par exemple, je travail sur un site de maths où on me demande : "Lequel (lesquels) de ces nombres est (sont) premiers ?
1163
589
743
1049
293"
C'est là que je bloque.

bon alors pour 293 : teste les différents nombres premiers inférieurs à √293 (proche de 17)
les autres peuvent se faire assez vite aussi surtout si tu as droit à la babasse.

OK merci mais je me demande si les critères de divisibilité sont important pour les déterminer ...

disons que ça permet de tester vite fait 2, 3, 5 et 11 ; le problème étant que pour les autres nombres les critères si tu les connais ne sont guère maniables... pour les nombres que tu considères il te reste à tester 7, 13, 17, 19 etc.

OK merci beaucoup pour vos explications, mais une dernière question pour savoir si j'ai bien compris :
en utilisant cette méthode, le nombre 743 est premier dans ce cas ?