barycentre: trouver l'ensemble des points M svp..

bonjour, j'ai un dm a rendre pour lundi en maths mais je ne trouve pas et cela fait un moment que je cherche.

Soit ABC un triangle rectangle isocèle en C.
Déterminer l'ensemble L des points M du plan tels que:

//-MA+MB+2MC//=//MA-MB+2MC//=//MA+MB-2MC//
( se sont des vecteurs je n'arive pas a mettre la petite flèche )

aide: A=B=C <-> A=B L1
B=C L2

merci beaucoup

salut

traite séparément les deux égalités
inspire toi des exemples à la dernière page de ce document

le problème c'est que pour la première je trouve 2MG
pour la deuxième 2MG
mais pour la dèrnière, cela donne 0MG

oui le barycentre de (A,1), (B,1) et (C,-2) n'existe pas !

ensuite, n'utilise pas la même lettre G pour des barycentres différents !

oui, je sais que cela n'existe pas, mais ça ne m'aide pas beaucoup pour determiner l'ensemble des points M, je ne suis pa très doué pour les vecteurs , merci de ton aide ^^ mais je n'ai toujours pas trouver comment faire ce dm

ça veut donc dire que MA+MB-2MC est un vecteur constant : introduis A avec Chasles.

je l'ai déja fait.

alors écris ce que tu as obtenu !

MA+MB-2MC = MA+MA+AB-2MA-2AC=AB-2AC

enfet, j'ai placé sur ma figure les barycentre des 2premières formules en les calculant, puis je suis totalement bloquer, j'ai fait quelque autres calcul tels que:
2MG=MA+MB+2MC
2AG=AB+2AC
AG=1/2AB+AC
(si M=A)

mais je tourne un peu ( beaucoup) en rond, ça ne me mêne a rien.

(partout il y a des vecteurs dans la suite)

considère || -MA+MB+2MC || = || AB-2AC || (1)
et
|| MA-MB+2MC || = || AB-2AC || (2)

dans (1) tu introduis à gauche G tel que MG = -MA+MB+2MC

et dans (2) tu introduis G' tel que...

désollée, je ne compren pa a quoi sa me mène

(1), 2MG= -MA+MB+2MC (non?)

et si on introduit G euh...
2MG=-MG-GA+MG+GB+2MG+2GC
2MG=2MG-GA+GB-2GC
oula... il doit y avoir plein d'erreur étant donné que je n'ai pas compri ce que tu ma expliqué

(merci de ta passience :rolling_eyes: laisse, c'est pas grave, jme débrouillerais...)

Si quelqun à d'autre explication, je serais ravie de les lire :rolling_eyes:

merci beaucoup d'avance.