barycentre: trouver l'ensemble des points M svp..



  • bonjour, j'ai un dm a rendre pour lundi en maths mais je ne trouve pas et cela fait un moment que je cherche.

    Soit ABC un triangle rectangle isocèle en C.
    Déterminer l'ensemble L des points M du plan tels que:

    //-MA+MB+2MC//=//MA-MB+2MC//=//MA+MB-2MC//
    ( se sont des vecteurs je n'arive pas a mettre la petite flèche 😊)

    aide: A=B=C <-> A=B L1
    B=C L2

    merci beaucoup



  • salut

    traite séparément les deux égalités
    inspire toi des exemples à la dernière page de ce document



  • le problème c'est que pour la première je trouve 2MG
    pour la deuxième 2MG
    mais pour la dèrnière, cela donne 0MG



  • oui le barycentre de (A,1), (B,1) et (C,-2) n'existe pas !

    ensuite, n'utilise pas la même lettre G pour des barycentres différents !



  • oui, je sais que cela n'existe pas, mais ça ne m'aide pas beaucoup pour determiner l'ensemble des points M, je ne suis pa très doué pour les vecteurs 😕 , merci de ton aide 😄 ^^ mais je n'ai toujours pas trouver comment faire ce dm



  • ça veut donc dire que MA+MB-2MC est un vecteur constant : introduis A avec Chasles.



  • je l'ai déja fait.



  • alors écris ce que tu as obtenu !



  • MA+MB-2MC = MA+MA+AB-2MA-2AC=AB-2AC

    enfet, j'ai placé sur ma figure les barycentre des 2premières formules en les calculant, puis je suis totalement bloquer, j'ai fait quelque autres calcul tels que:
    2MG=MA+MB+2MC
    2AG=AB+2AC
    AG=1/2AB+AC
    (si M=A)

    mais je tourne un peu ( beaucoup) en rond, ça ne me mêne a rien.



  • (partout il y a des vecteurs dans la suite)

    considère || -MA+MB+2MC || = || AB-2AC || (1)
    et
    || MA-MB+2MC || = || AB-2AC || (2)

    dans (1) tu introduis à gauche G tel que MG = -MA+MB+2MC

    et dans (2) tu introduis G' tel que...



  • désollée, je ne compren pa a quoi sa me mène 😕

    (1), 2MG= -MA+MB+2MC (non?)

    et si on introduit G euh...
    2MG=-MG-GA+MG+GB+2MG+2GC
    2MG=2MG-GA+GB-2GC
    oula... il doit y avoir plein d'erreur étant donné que je n'ai pas compri ce que tu ma expliqué

    (merci de ta passience :rolling_eyes: laisse, c'est pas grave, jme débrouillerais...)



  • Si quelqun à d'autre explication, je serais ravie de les lire :rolling_eyes:

    merci beaucoup d'avance.


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