EXO SUR LES FONCTION IRRATIONNELLES , LIMITES ET ASYMPTOTES

Bonjour à tous , j'ai des difficultés à faire un exercice . J'ai réussi à répondre à quelques questions mais je n'arrive pas du tout à faire les autres , les voici :

f est la fonction définie sur R par f(x) = √(1+x²) . C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal ℜ (O;i,j).

1- Démontrer que C a un axe de symétrie .

4- C' est la représentation graphique de la fonction g définie sur R par g(x)=-f(x) .
H est la réunion des courbes C et C' .
Vérifiez que H a pour équation dans ℜ : y²-x²=1 .

5- On considère un nouveau repère ℜ' (O;u,v) avec :
u(vecteur)=√2/2 (i+j) et v(vecteur)=√2/2 (-i+j) .
Un point M de coordonnées (x;y) dans ℜ a po ur coordonnées (X;Y) dans ℜ' .
Exprimez x et y en fonction de X et Y .
Donnez une équation de H dans ℜ' .
Tracez H dans ℜ' .

J'ai essayé de clarifier le plus possible mais ce n'est pas plus clair dans mon exo .

Pour la question 1 , j'ai pensé qu'il fallait peut-être comparer f(x) et f(-x) (ils sont égaux) . Je ne comprend pas le fait que la fonction soit paire ou impaire .

Merci d'avance pour votre aide .

Bonjour,

La représentation graphique d'une fonction admet pour axe de symétrie l'axe des ordonnées , si et seulement la fonction f est

paire ou impaire .... cocher la bonne case !!!

Le reste est illisible alors je ne peux pas répondre !

Pour modifier ton énoncé, tu peux clique sur le bouton "Modifier" qui est dessous

Pour écrire plus joliment les énoncés avec des symboles mathématiques et des lettres grecques , merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.