Problème de Ficelles...

Bonjour à tous !

J'aurais besoin d'aide pour un petit problème qui commence sérieusement à me crêper le chignon !

Une ficelle de 1m est coupée en deux morceaux. Avec l'un des morceaux, on fait un carré et avec l'autre un cercle.
A quel endroit de la ficelle doit-on couper pour que la somme des aires des deux domaine obtenus soit maximales ?

J'ai dit que l'aire d'un carré c'est x², et que l'aire d'un cercle est de ∏×r² et que l = 1... Mais comment mettre tout ça en relation ?

Merci de m'aider !

salut

[tu enlèveras ta signature pathétique stp]

appelle c le côté du carré ; l'aire du carré est c² ok.

tu as déjà à 4c +
1-4c= 1, où ce qui est en rouge correspond au périmètre du cercle et où 4c est le périmètre du carré.

voyons... quelle est l'expression du rayon du cercle en fonction de c ?

Merci, mais j'ai [enfin] réussis à trouver !

PS : Suicide Commando n'est pas pathétique, c'est tout simplement un groupe fantastique de dark électro ! Et ce n'est parce que personne connait que c'est pathétique !

tu m'en diras tant !

je trouve nonobstant l'expression "suicide commando" pathétique, groupe de ***** ou pas.

content que tu aies trouvé pour ton exo ; tu marques tes réponses, même brièvement ?

Voilà donc mes réponses, puisque tu les souhaite !

x = périmètre du carré
1-x = périmètre du cercle.

Coté du carré = x/4 Aire = x²/16

Rayon du cercle = (1/x)/2∏ aire = ∏[(1-x)/2∏²]

Somme des aires = (x²/16)+[(x²-2x+1)/4∏]
= [(4∏+16)x²-32x-16]/16×4∏

Donc minimum atteint en 4/∏+4 !!

Voilà, j'ai pas tout marqué, mais en gros c'est ça ! Et je l'ai fait vérifier hier en maths !

Bonne journée à tous !